Em uma escola de 200 alunos, 80 praticam apenas natação, 50 praticam apenas ciclismo, 30 praticam ambos e 40…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola de 200 alunos, 80 praticam apenas natação, 50 praticam apenas ciclismo, 30 praticam ambos e 40 não praticam nenhum. Ao escolher um aluno ao acaso, verifique se os eventos A = “pratica natação” e B = “pratica ciclismo” são independentes. Justifique com cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total de alunos =200. P(A)=proportion que pratica natação = (80+30)/200=110/200=0,55. P(B)=(50+30)/200=80/200=0,40. P(AnB)=30/200=0,15. Se fossem independentes, P(AnB) deveria ser P(A)·P(B)=0,55·0,40=0,22. Como 0,15 ? 0,22, os eventos A e B são dependentes; a ocorrência de um afeta a probabilidade do outro.
Explicação
Os eventos A e B são considerados independentes se a probabilidade de ocorrerem simultaneamente (P(AnB)) for igual ao produto das suas probabilidades individuais (P(A)·P(B)). Neste caso, P(AnB) é menor que P(A)·P(B), indicando que a prática de natação e ciclismo não ocorre de forma independente. Portanto, a ocorrência de um evento influencia a probabilidade do outro.
Raio-X da questão
probabilidades de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · conjuntos e interseções
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a soma das probabilidades, sem realizar os cálculos corretos para verificar a independência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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