Um dado (1–6) e uma roleta com 6 setores (3 vermelhos, 1 azul, 2 verdes) são acionados. Qual a probabilidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dado (1–6) e uma roleta com 6 setores (3 vermelhos, 1 azul, 2 verdes) são acionados. Qual a probabilidade de sair o número 5 e a cor verde?
- A) 1/9
- B) 1/12
- C) 1/18
- D) 1/2
- E) 1/6
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos. Os dois experimentos são independentes: o dado e a roleta não se influenciam. Queremos a probabilidade de ocorrerem simultaneamente o número 5 no dado e a cor verde na roleta.
- Calcule a probabilidade do número 5 no dado. O dado tem 6 faces igualmente prováveis e apenas uma delas é o 5, logo P(5) = 1/6.
- Calcule a probabilidade de verde na roleta. A roleta tem 6 setores e 2 são verdes, logo P(verde) = 2/6 = 1/3.
- Para eventos independentes, a probabilidade de ocorrerem ambos é o produto das probabilidades: P(5 e verde) = 1/6 x 1/3 = 1/18.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, 1/18, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (1/9) está errada porque corresponde a 1/3 x 1/3, usando probabilidade incorreta para o dado. A alternativa B (1/12) está errada porque corresponde a 1/6 x 1/2, supondo metade dos setores verdes. A alternativa D (1/2) está errada porque é a soma 1/6 + 1/3 e não o produto. A alternativa E (1/6) está errada porque considera apenas o dado e ignora a roleta.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
Atribui ao número 5 probabilidade 1/3, como se ele tivesse a mesma chance que a cor verde, ou usa 1/3 duas vezes sem verificar a probabilidade do dado.
Por que engana: O aluno pode confundir a multiplicação das probabilidades, somando as frações em vez de multiplicá-las.
Supõe que metade dos setores da roleta é verde (3 de 6), o que é incorreto pois são 2 setores verdes, ou seja, probabilidade 1/3.
Eventos independentes: P(número 5)=1/6 e P(verde)=2/6=1/3; P(conjunta)=1/6·1/3=1/18.
Soma as probabilidades dos dois eventos (1/6 + 1/3 = 1/2) em vez de multiplicá-las, esquecendo que se trata de eventos independentes ocorrendo simultaneamente.
Considera apenas o lançamento do dado e ignora a condição de a roleta também cair no verde, como se a cor verde fosse certa.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · multiplicação de frações
Revisar como calcular a probabilidade de eventos independentes.
O aluno pode confundir a multiplicação das probabilidades, somando as frações em vez de multiplicá-las.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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