Ao lançar um dado justo, determine: a) a probabilidade de obter um número par; b) a soma das probabilidades de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao lançar um dado justo, determine: a) a probabilidade de obter um número par; b) a soma das probabilidades de todos os resultados do espaço amostral.
- A) A probabilidade de obter um número par é 1/4.
- B) A soma das probabilidades do espaço amostral é 2.
- C) A probabilidade de obter um número par é 1/3.
- D) A soma das probabilidades do espaço amostral é 0.
- E) Probabilidade de número par = 1/2; soma das probabilidades do espaço amostral = 1.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Espaço amostral de um dado justo de seis faces: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, com 6 resultados igualmente prováveis.
- Eventos favoráveis a 'número par': {2, 4, 6}, ou seja, 3 casos favoráveis.
- Probabilidade de número par = casos favoráveis / casos possíveis = 3/6 = 1/2.
- A soma das probabilidades de todos os resultados do espaço amostral deve ser 1, pois a probabilidade de que ocorra algum resultado do espaço é certa. Cada face tem probabilidade 1/6, e 6 x 1/6 = 1.
- Portanto, a alternativa E está correta e o gabarito oficial está certo.
- Por que as outras estão erradas: A dá 1/4, que não corresponde a 3 casos em 6; B dá soma 2, mas as probabilidades somam sempre 1; C dá 1/3, que seria a razão de 2 favoráveis em 6; D dá soma 0, o que é impossível, pois o espaço amostral tem probabilidade total igual a 1.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e some os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente contou apenas um dos pares ou dividiu por um denominador errado, achando que há 1 caso favorável em 4, possivelmente confundindo o número de faces ou os pares.
Por que engana: Confundir a quantidade de números pares com a totalidade dos resultados possíveis, levando a um cálculo incorreto da probabilidade.
O aluno pode ter somado as probabilidades de forma incorreta, achando que a soma de todas as faces dá 2, talvez confundindo a soma dos resultados (1+2+...+6 = 21) com a soma das probabilidades.
O aluno provavelmente listou apenas os pares 2 e 4 ou contou 2 favoráveis em vez de 3, esquecendo o 6, e usou 2/6 = 1/3.
O aluno pode ter achado que, por ser um espaço amostral, a soma das probabilidades seria zero, confundindo o espaço amostral com o conjunto vazio ou com a probabilidade do evento impossível.
Faces pares: 2, 4, 6 ? 3 de 6 possibilidades ? 3/6 = 1/2. Cada face tem probabilidade 1/6; somando as 6 faces: 6×(1/6)=1.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · espaço amostral
Revisar conceitos de probabilidade e espaço amostral.
Confundir a quantidade de números pares com a totalidade dos resultados possíveis, levando a um cálculo incorreto da probabilidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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