Um gráfico de setores mostra as preferências de 100 alunos: Maçã 40%, Banana 30%, Laranja 30%. Sorteando um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gráfico de setores mostra as preferências de 100 alunos: Maçã 40%, Banana 30%, Laranja 30%. Sorteando um aluno, anotando e devolvendo a preferência (com reposição), qual a probabilidade de obter primeiro Maçã e depois Laranja?
- A) 40% de chance de escolher Maçã e 40% de Laranja.
- B) A probabilidade é 20%, pois são 100 alunos.
- C) A probabilidade de escolher Laranja e depois Maçã é 24%.
- D) A probabilidade de escolher Maçã e depois Laranja é 15%.
- E) 12% (0,12).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A probabilidade de sortear um aluno que prefere Maçã é 40%, ou 0,4. A probabilidade de sortear um aluno que prefere Laranja é 30%, ou 0,3. Como o aluno é devolvido após cada sorteio (com reposição), o segundo sorteio não depende do primeiro.
- Como os eventos são independentes, a probabilidade de ocorrerem em sequência é o produto das probabilidades: P(Maçã e depois Laranja) = 0,4 × 0,3 = 0,12.
- Converta para porcentagem: 0,12 corresponde a 12%. Portanto, a alternativa E está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A está errada porque a preferência por Laranja é 30%, não 40%, e a questão pede a probabilidade de uma sequência, não de cada evento isolado. A alternativa B está errada porque o número de alunos não altera a probabilidade, que depende apenas da proporção de cada preferência. A alternativa C está errada porque, com reposição, a ordem não altera o resultado, e o valor de 24% não corresponde ao produto 0,4 × 0,3 nem 0,3 × 0,4. A alternativa D está errada porque o produto correto é 0,4 × 0,3 = 0,12, e não 0,15.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada fruta e multiplique.
Alternativa por alternativa
Trocou a preferência por Laranja, que é 30%, por 40%, e confundiu a probabilidade de cada evento isolado com a probabilidade da sequência pedida.
Acredita que o número de alunos (100) determina a probabilidade, quando na verdade ela depende apenas da proporção de cada preferência no gráfico.
Calculou o valor errado (24%) e ainda acha que a ordem dos sorteios muda o resultado; com reposição, Laranja depois Maçã dá 0,3 × 0,4 = 0,12, o mesmo valor.
Errou a multiplicação de 0,4 por 0,3, obtendo 0,15 em vez de 0,12, possivelmente por descuido com as casas decimais.
Por que engana: O aluno pode confundir a multiplicação das probabilidades, somando as porcentagens ao invés de multiplicá-las.
Com reposição os eventos são independentes; a probabilidade conjunta é o produto: 0,40×0,30 = 0,12.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · multiplicacao de probabilidades
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos independentes.
O aluno pode confundir a multiplicação das probabilidades, somando as porcentagens ao invés de multiplicá-las.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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