Em uma turma de 100 alunos, uma pesquisa sobre fruta preferida registrou: maçã 40, banana 30 e laranja 30. Se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma de 100 alunos, uma pesquisa sobre fruta preferida registrou: maçã 40, banana 30 e laranja 30. Se um aluno for escolhido ao acaso, qual fruta tem mais chance de ser a preferida dele?
- A) Banana, porque 30 alunos a preferem.
- B) Laranja, porque 30 alunos a preferem.
- C) Maçã, porque 40 alunos a preferem.
- D) Todas as frutas têm a mesma chance.
- E) Não dá para saber, pois o sorteio é ao acaso.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Os dados do enunciado são: a turma tem 100 alunos, com 40 preferindo maçã, 30 preferindo banana e 30 preferindo laranja. Note que 40 + 30 + 30 = 100, ou seja, todos os alunos foram contados.
- A probabilidade de um aluno escolhido ao acaso preferir determinada fruta é o número de alunos que preferem essa fruta dividido pelo total de alunos. Assim, maçã: 40/100 = 0,40; banana: 30/100 = 0,30; laranja: 30/100 = 0,30.
- Comparando os valores, 0,40 é maior que 0,30. Portanto, a maçã é a fruta com mais chance de ser a preferida do aluno sorteado. A alternativa C está correta.
- Por que as outras estão erradas: A compara apenas o número de alunos da banana sem considerar o total, mas a banana tem menos alunos que a maçã. B faz o mesmo raciocínio com a laranja, que também tem 30 alunos e, portanto, menor chance que a maçã. D está errada porque as chances dependem da quantidade de alunos de cada preferência, e 40 é diferente de 30. E está errada porque o sorteio ao acaso é justamente o que permite calcular as probabilidades a partir dos dados da pesquisa.
- Conclusão: o gabarito oficial C está correto, pois a maçã, com 40 alunos entre 100, tem a maior probabilidade de ser a preferida de um aluno escolhido ao acaso.
💡 Dica: Compare a quantidade de alunos que prefere cada fruta.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que basta comparar o número absoluto de alunos de cada fruta, e que a banana, com 30 votos, seria a mais provável; ele pode ter confundido a banana com a maçã ou ignorado que a maçã tem 40 votos.
O aluno tomou a laranja como resposta por ter 30 votos, achando que um número intermediário ou igual a outro seria suficiente para indicar a maior chance, sem comparar com os 40 da maçã.
Maçã foi a fruta escolhida pelo maior número de alunos (40), por isso tem mais chance.
O aluno supôs que, por serem três frutas e o sorteio ser aleatório, todas teriam a mesma chance, ignorando que as quantidades de preferências são diferentes.
Por que engana: Pode confundir a escolha aleatória do aluno com a quantidade de respostas da pesquisa e concluir que todas as frutas têm a mesma chance, ignorando que maçã foi a preferência de mais alunos.
O aluno acredita que o caráter aleatório do sorteio impede qualquer previsão, sem perceber que a pesquisa fornece os dados necessários para calcular a probabilidade de cada fruta.
Raio-X da questão
Comparação de frequências e chances
avaliacao
Comparação de números naturais · Noção de acaso e chance
Revise como a frequência de cada resultado se relaciona à sua chance em uma escolha aleatória.
Pode confundir a escolha aleatória do aluno com a quantidade de respostas da pesquisa e concluir que todas as frutas têm a mesma chance, ignorando que maçã foi a preferência de mais alunos.
tomada_decisao
cotidiano
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