Considere o fluxograma: primeiro lança-se uma moeda justa; em seguida, lança-se um dado justo de seis faces…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere o fluxograma: primeiro lança-se uma moeda justa; em seguida, lança-se um dado justo de seis faces. Qual a probabilidade de obter cara na moeda e 4 no dado?
- A) A resposta correta é 1/12 apenas se o dado cair em 3.
- B) A probabilidade é 1/36, pois é 2^6.
- C) A probabilidade é 1/2, pois são dois eventos.
- D) A probabilidade de obter cara e 4 é 1/6.
- E) P = 1/12 (˜0,0833)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos. A moeda e o dado são independentes, pois o resultado de um não altera o outro. O evento desejado é cara na moeda E o dado mostrar 4.
- Calcule a probabilidade de cara na moeda justa. Ela tem 2 faces igualmente prováveis, então P(cara) = 1/2.
- Calcule a probabilidade de sair 4 no dado justo de seis faces. São 6 resultados igualmente prováveis e apenas um é o 4, então P(4) = 1/6.
- Como os eventos são independentes, multiplique as probabilidades: P(cara e 4) = 1/2 x 1/6 = 1/12, que equivale a aproximadamente 0,0833.
- Conclusão. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada, pois a resposta 1/12 não depende de o dado cair em 3, e sim em 4. A alternativa B está errada, pois 1/36 seria o resultado de dois dados ou de um espaço amostral mal construído, não de uma moeda e um dado. A alternativa C está errada, pois o número de eventos não determina a probabilidade. A alternativa D está errada, pois ignora o lançamento da moeda e considera apenas o dado.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde o número pedido (4) com outro valor (3) e acredita que a probabilidade só vale quando o dado cai em um número específico, sem associar o resultado ao evento descrito no enunciado.
O aluno calcula a probabilidade como 1/(6^2), tratando a sequência como se fossem dois dados de seis faces, e não percebe que a moeda tem apenas 2 resultados possíveis.
O aluno acredita que, por haver dois eventos, a probabilidade final é 1/2, confundindo a quantidade de etapas do experimento com o valor da probabilidade e ignorando o evento do dado.
O aluno considera apenas a chance de sair 4 no dado e esquece que o evento exige também que a moeda caia em cara, desconsiderando a condição conjunta do enunciado.
Por que engana: Confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando as probabilidades de cada evento de forma incorreta.
Os resultados da moeda e do dado são eventos independentes. Pela regra do produto, P(cara e 4)=P(cara)·P(4)=1/2·1/6=1/12.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar como calcular a probabilidade de eventos independentes.
Confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando as probabilidades de cada evento de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um fluxograma descreve dois passos independentes: primeiro joga-se uma moeda justa; depois lança-se um dado comum. Qual…
- Ao lançar uma moeda justa e um dado comum de 6 faces, qual é a probabilidade de obter cara na moeda e 4 no dado?
- Lança-se uma moeda justa e, em seguida, um dado justo. Qual a probabilidade de obter 'cara' na moeda e o número 4 no…
- Uma moeda justa é lançada e, em seguida, um dado cúbico justo é lançado. Qual é a probabilidade de obter cara na moeda e…
- Lance uma moeda justa e um dado justo. Qual a probabilidade de obter cara na moeda e 4 no dado?
- Ao lançar simultaneamente uma moeda justa e um dado regular, qual a probabilidade de obter cara na moeda e 4 no dado?
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog