Num saco há 5 bolas vermelhas e 3 azuis. Retira-se uma bola, anota-se a cor e a devolve-se ao saco; em…

Questão

Num saco há 5 bolas vermelhas e 3 azuis. Retira-se uma bola, anota-se a cor e a devolve-se ao saco; em seguida, lança-se um dado justo. Pelo fluxograma bola ? dado: os eventos 'retirar uma bola vermelha' e 'tirar 6 no dado' são independentes? Calcule a probabilidade de ambos ocorrerem.

1. A) Não, as probabilidades são iguais; P = (5/8) = (1/6).
2. B) Sim, são dependentes; P = (5/8) + (1/6) = 43/48.
3. C) Sim, são independentes; P = (5/8)·(1/6) = 5/48.
4. D) Sim, são independentes; P = (5/8) + (1/6) = (35/48).
5. E) Não, a remoção altera a cor das bolas restantes; P = (5/7)·(1/6).

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o experimento. Retira-se uma bola do saco (5 vermelhas e 3 azuis, total 8), anota-se a cor e a bola é devolvida ao saco. Só depois se lança o dado. Como a bola é devolvida, a composição do saco não muda antes do lançamento do dado. O fluxograma não aparece no enunciado, mas o texto descreve o processo com clareza, então a análise pode ser feita a partir dele.
2. Verifique a independência. Os eventos são independentes, porque o resultado do dado não depende da cor da bola retirada e a devolução mantém as mesmas condições para o segundo evento. Resposta: sim, são independentes.
3. Calcule P(bola vermelha) = 5/8.
4. Calcule P(tirar 6 no dado) = 1/6.
5. Como os eventos são independentes, a probabilidade de ocorrerem ambos é o produto: P = (5/8) x (1/6) = 5/48.
6. Conclusão. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque confunde probabilidades iguais com dependência e usa um sinal de igualdade sem sentido. A alternativa B está errada porque afirma dependência e soma as probabilidades em vez de multiplicá-las. A alternativa D está errada porque, embora acerte a independência, soma as probabilidades em vez de multiplicar. A alternativa E está errada porque ignora a devolução da bola e supõe que a remoção altera o saco.

💡 Dica: Como a bola é devolvida, multiplique as probabilidades dos eventos independentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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