Em um baralho padrão de 52 cartas bem embaralhado, retira-se uma carta e, ao mesmo tempo, lança-se um dado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um baralho padrão de 52 cartas bem embaralhado, retira-se uma carta e, ao mesmo tempo, lança-se um dado justo de 6 faces. Qual a probabilidade de obter uma carta de espadas e, no dado, um número par?
- A) A probabilidade é 1/6, já que o dado não influencia na escolha da carta.
- B) A probabilidade é 0, pois não se pode obter espadas e números pares ao mesmo tempo.
- C) P = (13/52)·(3/6) = 1/8 ˜ 0,125
- D) A probabilidade é 1/4, pois 13 cartas de espadas e 4 números pares no dado.
- E) A probabilidade é 1/2, uma vez que metade das cartas são espadas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão separadamente para a carta e para o dado, pois os dois eventos acontecem ao mesmo tempo e não se influenciam. Passo 2: No baralho de 52 cartas há 13 espadas, então P(espadas) = 13/52 = 1/4. Passo 3: O dado tem 6 faces, e os números pares são 2, 4 e 6, ou seja, 3 faces. Logo P(par) = 3/6 = 1/2. Passo 4: Como os eventos são independentes, a probabilidade de ocorrerem os dois juntos é o produto: 1/4 x 1/2 = 1/8, que equivale a 0,125. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa C traz exatamente essa conta (13/52 x 3/6 = 1/8 = 0,125), então o gabarito está correto. Passo 6: A alternativa A está errada porque ignora a condição da carta, já que a chance de espadas não é 1/6. A alternativa B está errada porque eventos independentes podem ocorrer juntos; ser impossível só valeria para eventos mutuamente exclusivos. A alternativa D está errada porque o dado tem 3 pares, não 4, e 1/4 é só a probabilidade de espadas sem considerar o dado. A alternativa E está errada porque 1/2 é a probabilidade de par no dado, e as espadas são 1/4 do baralho, não metade.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
Acredita que, como o dado não influencia a carta, basta considerar apenas a chance de um resultado específico do dado, ignorando a condição de a carta ser de espadas.
Confunde eventos independentes com eventos mutuamente exclusivos, achando que uma carta de espadas e um número par não podem ocorrer simultaneamente.
A escolha da carta e o lançamento do dado são eventos independentes; a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais: P(espadas)=13/52 e P(par)=3/6.
Conta 4 números pares no dado, quando na verdade são 3 (2, 4 e 6), e ainda deixa de multiplicar as probabilidades, usando apenas a chance de espadas.
Por que engana: Confundir a probabilidade de eventos independentes com a soma das probabilidades, resultando em um valor incorreto.
Supõe que metade das cartas são espadas, quando na verdade há 4 naipes e as espadas correspondem a 1/4 do baralho; a fração 1/2 vem apenas da paridade do dado.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos independentes
avaliacao
probabilidade de eventos independentes · multiplicação de frações
Revisar as regras de probabilidade e eventos independentes.
Confundir a probabilidade de eventos independentes com a soma das probabilidades, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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