Uma equipe organiza planos de visita a três setores de uma ilha. Cada plano combina um setor, uma trilha…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe organiza planos de visita a três setores de uma ilha. Cada plano combina um setor, uma trilha disponível nele e um horário de visita. A tabela informa as opções de cada setor. Setor | Trilhas disponíveis | Horários disponíveis Norte | 2 | 3 Leste | 3 | 2 Sul | 4 | 2 Considere que todos os planos possíveis têm a mesma chance de serem escolhidos. Usando a tabela, calcule quantos planos diferentes podem ser organizados ao todo e qual é a probabilidade de um plano escolhido ao acaso ser do setor Sul. Apresente sua resposta com os cálculos e a probabilidade simplificada.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
No Norte há 2 × 3 = 6 planos; no Leste, 3 × 2 = 6; e no Sul, 4 × 2 = 8. Ao todo, são 6 + 6 + 8 = 20 planos. Como 8 deles são do setor Sul, a probabilidade é 8/20 = 2/5.
Explicação
Em cada setor, cada trilha pode ser combinada com cada horário, então multiplicam-se as quantidades de opções. Somando os planos dos três setores, obtém-se o espaço amostral de 20 planos; 8 pertencem ao Sul, logo a probabilidade é 8/20, equivalente a 2/5.
Raio-X da questão
Probabilidade de um evento em espaço amostral equiprovável.
fixacao
Princípio multiplicativo da contagem. · Soma e simplificação de frações.
Soma das probabilidades dos resultados possíveis igual a 1.
Somar as opções de trilha e horário em vez de multiplicá-las ao contar os planos.
cotidiano
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