Lance uma moeda justa e, em seguida, um dado cúbico justo. Qual é a probabilidade de obter cara na moeda e 5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lance uma moeda justa e, em seguida, um dado cúbico justo. Qual é a probabilidade de obter cara na moeda e 5 no dado no mesmo experimento?
- A) 1/3
- B) 1/2
- C) 1/12
- D) 1/6
- E) 2/12
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dois experimentos independentes. A moeda justa tem 2 resultados igualmente prováveis (cara e coroa), então P(cara) = 1/2. O dado cúbico justo tem 6 resultados igualmente prováveis, então P(5) = 1/6. Passo 2: Como o resultado da moeda não altera o resultado do dado, os eventos são independentes e a probabilidade de os dois ocorrerem juntos é o produto das probabilidades: P(cara e 5) = 1/2 x 1/6 = 1/12. Passo 3: Confira pelo espaço amostral: são 2 x 6 = 12 resultados possíveis e apenas 1 deles (cara e 5) é favorável, logo 1/12. Passo 4: Comparação com o gabarito: a alternativa C (1/12) está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (1/3) está errada porque não corresponde a nenhum produto das probabilidades. A alternativa B (1/2) está errada porque considera só a moeda. A alternativa D (1/6) está errada porque considera só o dado. A alternativa E (2/12) está errada porque, embora seja igual a 1/6, não é a probabilidade do evento conjunto, que é 1/12.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tentou usar um número de casos favoráveis ou totais que não corresponde ao experimento, como dividir por 3 resultados, sem multiplicar as probabilidades dos dois lançamentos.
O aluno considerou apenas o lançamento da moeda e ignorou o dado, como se a condição do dado não precisasse ser cumprida para o evento ocorrer.
Eventos independentes: P(cara) = 1/2 e P(5) = 1/6; a probabilidade conjunta é o produto: (1/2)·(1/6)=1/12.
O aluno considerou apenas o resultado do dado e esqueceu de incluir a probabilidade de sair cara na moeda, lendo a questão como se fosse um único lançamento.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando incorretamente as probabilidades ou somando-as.
O aluno provavelmente contou 2 casos favoráveis em vez de 1 no espaço amostral de 12 resultados, ou seja, errou na contagem ou na multiplicação, chegando a 2/12 que vale 1/6 e não 1/12.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando incorretamente as probabilidades ou somando-as.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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