Pesquisa sobre transporte em 240 domicílios: região Norte — usa transporte público 70, não usa 30; região Sul…

Questão

Pesquisa sobre transporte em 240 domicílios: região Norte — usa transporte público 70, não usa 30; região Sul — usa 50, não usa 90. Com base nessa tabela, avalie se os eventos R = "morar na região Sul" e T = "usar transporte público" são independentes. Justifique com cálculos e interprete o resultado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Tabela: Norte (uso 70, não 30) ? total Norte=100; Sul (uso 50, não 90) ? total Sul=140; total geral=240. P(T)= (70+50)/240 = 120/240 = 0,5. P(R)=140/240 ˜ 0,583. P(TnR)=50/240 ˜ 0,208. P(T)·P(R)=0,5·0,583 ˜ 0,2915. Como P(TnR)˜0,208 ? 0,2915, os eventos não são independentes. Interpretação: a probabilidade de usar transporte público é menor entre moradores da região Sul do que seria se as decisões fossem independentes da região; há associação entre região e uso de transporte público.

Explicação

Os cálculos mostram que a probabilidade conjunta de morar na região Sul e usar transporte público é menor do que o produto das probabilidades individuais de cada evento. Isso indica que a escolha de usar transporte público não é independente da região onde a pessoa mora. Portanto, existe uma associação entre a região e o uso de transporte público.

Raio-X da questão

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