Em uma pesquisa sobre deslocamento (200 entrevistados) observou-se: Mora em área Urbana e usa transporte…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa sobre deslocamento (200 entrevistados) observou-se: Mora em área Urbana e usa transporte público: 80; Urbana e não usa público: 40; Rural e usa público: 30; Rural e não usa público: 50. Analise se os eventos A = "usa transporte público" e B = "mora em área urbana" são independentes. Calcule P(A), P(B), P(AnB) e justifique sua conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total = 200. P(A) = usa público = (80+30)/200 = 110/200 = 0,55. P(B) = urbana = (80+40)/200 = 120/200 = 0,6. P(AnB) = urbana e usa = 80/200 = 0,4. Calcule P(A)·P(B) = 0,55·0,6 = 0,33. Como P(AnB)=0,4 ? 0,33, os eventos são dependentes. Conclusão: a probabilidade de usar transporte público difere conforme a área de residência, logo há dependência entre A e B.
Explicação
Os eventos A e B são considerados independentes se a probabilidade de sua interseção (P(AnB)) for igual ao produto de suas probabilidades individuais (P(A)·P(B)). Neste caso, P(AnB) é maior que P(A)·P(B), indicando que a probabilidade de usar transporte público varia conforme a área de residência. Portanto, há uma dependência entre os eventos, evidenciando que morar em área urbana influencia o uso de transporte público.
Raio-X da questão
probabilidades de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · análise de dados
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a dependência, não considerando corretamente as probabilidades condicionais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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