Uma estrela tem paralaxe anual medida de 0,2". Usando baseline de 1 AU = 1,5×10^11 m e a conversão 1" =…

Questão

Uma estrela tem paralaxe anual medida de 0,2". Usando baseline de 1 AU = 1,5×10^11 m e a conversão 1" = 4,848×10^-6 rad, estime a distância da estrela em metros.

1. A) A distância da estrela é sempre menor que 1 AU, independentemente da paralaxe.
2. B) Para calcular a distância, devemos multiplicar a paralaxe por 1 AU.
3. C) ˜ 1,5×10^17 m (˜1,55×10^17 m).
4. D) A paralaxe anual de 0,2" indica que a estrela está a 1,5×10^19 m.
5. E) Paralaxe de 0,2" corresponde a uma distância de 3×10^17 m.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A paralaxe anual p e o angulo sob o qual o raio da orbita da Terra (1 AU) e visto a partir da estrela. Na trigonometria, d = 1 AU / p, com p em radianos. Passo 2: Converta a paralaxe para radianos: p = 0,2 x 4,848×10^-6 = 9,696×10^-7 rad. Passo 3: Calcule a distancia: d = 1,5×10^11 / 9,696×10^-7 = aproximadamente 1,55×10^17 m. Passo 4: Essa e a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Alternativa A: esta errada porque, para paralaxes pequenas, a distancia cresce quando a paralaxe diminui; 1 AU so seria a distancia para uma paralaxe de 1 segundo de arco. Alternativa B: esta errada porque a distancia e inversamente proporcional a paralaxe, entao o correto e dividir 1 AU pela paralaxe, nao multiplicar. Alternativa D: esta errada porque o valor 1,5×10^19 m esta cerca de 100 vezes acima do resultado correto, indicando erro de potencia de dez na conversao ou no calculo. Alternativa E: esta errada porque 3×10^17 m nao resulta de 1 AU dividido pela paralaxe em radianos; e um valor aproximadamente duas vezes menor que o correto. Observacao: o enunciado original traz a alternativa C com um caractere estranho antes do valor, mas o valor 1,5×10^17 m e a aproximacao correta da questao.

💡 Dica: Converta a paralaxe de segundos para radianos antes de calcular a distância.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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