Um aluno lança uma moeda 200 vezes e obtém 110 caras. Com base nesses dados: (a) estime a probabilidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno lança uma moeda 200 vezes e obtém 110 caras. Com base nesses dados: (a) estime a probabilidade de obter cara; (b) discuta se os lançamentos podem ser considerados independentes e como isso afeta a estimativa; (c) proponha procedimentos para aumentar a confiabilidade da estimativa.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
(a) Estimativa frequentista = frequência relativa = 110/200 = 0,55. (b) Em teoria, lançamentos justos são independentes; a independência implica que frequências convergem para a probabilidade verdadeira quando aumentam os ensaios. Se houver dependência (vício na moeda ou procedimento), a estimativa pode ser enviesada. (c) Para aumentar confiabilidade: aumentar o número de repetições, padronizar o procedimento de lançamento, registrar resultados e calcular intervalos de confiança ou repetir em sessões distintas; testar autocorrelação para investigar dependência.
Explicação
A estimativa da probabilidade de obter cara é calculada pela frequência relativa dos resultados obtidos, que reflete a proporção de caras em relação ao total de lançamentos. A independência dos lançamentos é crucial, pois garante que a frequência observada se aproxime da probabilidade real em grandes amostras; qualquer dependência pode distorcer essa estimativa. Para aumentar a confiabilidade, é importante realizar mais lançamentos e seguir um procedimento rigoroso, além de analisar a possibilidade de dependência entre os resultados.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · independência de eventos
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade empírica com a teórica, não considerando a independência dos lançamentos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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