Em uma amostra de 200 alunos registrou-se prática de esporte e hábito de fumar: entre os que praticam esporte…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma amostra de 200 alunos registrou-se prática de esporte e hábito de fumar: entre os que praticam esporte 10 fumam e 90 não fumam; entre os que não praticam 30 fumam e 70 não fumam. a) Calcule P(fuma | não pratica). b) Verifique se os eventos 'fumar' e 'praticar esporte' são independentes, justificando.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Tabela: praticam=100 (10 fumam,90 não), não praticam=100 (30 fumam,70 não). a) P(fuma|não pratica)=30/100=0,30. b) P(fuma)=40/200=0,20; P(não pratica)=100/200=0,50; P(fumannão pratica)=30/200=0,15. Como P(fumannão pratica)=0,15 ? P(fuma)P(não pratica)=0,20×0,50=0,10, os eventos são dependentes. Interpretação: a probabilidade de fumar é maior entre os que não praticam esporte (30%) que na população geral (20%), indicando associação entre as variáveis.
Explicação
A solução apresenta corretamente os cálculos de probabilidade condicional e a verificação da independência dos eventos, utilizando a definição de probabilidade e a comparação entre P(fuma | não pratica) e o produto das probabilidades marginais. A interpretação final destaca a relação entre as variáveis, mostrando que a prática de esportes influencia a probabilidade de fumar. Essa análise é fundamental para entender a associação entre os comportamentos dos alunos.
Raio-X da questão
probabilidade condicional
avaliacao
probabilidade básica · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e independência de eventos.
O aluno pode confundir a probabilidade condicional com a probabilidade total, não considerando corretamente a relação entre os eventos.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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