Em pesquisa com 300 pessoas mediu-se hábito de fumar e prática regular de exercício: Fumante — pratica 30, não…

Questão

Em pesquisa com 300 pessoas mediu-se hábito de fumar e prática regular de exercício: Fumante — pratica 30, não 90 (total 120). Não fumante — pratica 120, não 60 (total 180). Analise se os eventos F = 'ser fumante' e E = 'praticar exercício regularmente' são independentes. Apresente cálculos e conclusão.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule marginais e condicionais. P(E)=150/300=0,5. P(E|F)=30/120=0,25. Como P(E|F) ? P(E), os eventos não são independentes. Alternativamente, P(FnE)=30/300=0,1 enquanto P(F)·P(E)=(120/300)·(150/300)=0,4·0,5=0,2; 0,1 ? 0,2 confirma dependência.

Explicação

Os eventos são considerados independentes se a probabilidade de um evento ocorrer não altera a probabilidade do outro. Neste caso, ao calcular P(E|F) e compará-la com P(E), observou-se que elas são diferentes, indicando que o hábito de fumar influencia a prática de exercícios. Além disso, ao comparar a probabilidade conjunta P(FnE) com o produto das probabilidades marginais P(F)·P(E), também se constatou que não são iguais, reforçando a dependência entre os eventos.

Raio-X da questão

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