Um próton (q = +1,60×10^-19 C) move-se com velocidade v = 5,0×10^6 m/s na direção +x. Entra numa região onde o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um próton (q = +1,60×10^-19 C) move-se com velocidade v = 5,0×10^6 m/s na direção +x. Entra numa região onde o campo magnético uniforme tem magnitude B = 0,10 T e está no plano xz formando ângulo de 60° com o eixo +x (isto é, B = B·(cos60° x^ + sin60° z^)). Calcule a intensidade da força magnética sobre o próton e determine sua direção (use F = q v × B e gire a regra da mão direita).
- A) F = 6,9×10^-14 N; direção +y.
- B) F = 4,0×10^-14 N; direção -y.
- C) F = 6,9×10^-14 N; direção -y (perpendicular ao plano xz, sentido negativo de y).
- D) F = 0 N; direção -y.
- E) F = 8,0×10^-14 N; direção -y.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Escreva os vetores. A velocidade é v = 5,0×10^6 x (versor x). O campo é B = 0,10·(cos60° x + sin60° z) = 0,05 x + 0,0866 z (em tesla). Passo 2: Calcule o produto vetorial v × B. Como v = v·x, temos v × B = v·B·(x × (cos60° x + sin60° z)) = v·B·sin60°·(x × z). Passo 3: Use x × z = -y (pela regra da mão direita, indicador em x, médio em z, o polegar aponta para -y). Logo v × B = -v·B·sin60° y. Passo 4: Calcule a intensidade. F = |q|·v·B·sin60° = 1,60×10^-19 × 5,0×10^6 × 0,10 × 0,866 ≈ 6,9×10^-14 N. Passo 5: Como q é positivo, a força tem o mesmo sentido de v × B, ou seja, direção -y, perpendicular ao plano xz. Passo 6: Conclusão. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque inverte o sentido do produto vetorial. A alternativa B está errada porque usa cos60° em vez de sin60°. A alternativa D está errada porque ignora a componente de B perpendicular a v. A alternativa E está errada porque omite o fator sin60°.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força magnética e use a regra da mão direita.
Alternativa por alternativa
Calculou a magnitude corretamente, mas inverteu o sentido do produto vetorial, tomando x × z = +y em vez de -y.
Por que engana: Confundir a direção da força magnética, escolhendo uma alternativa que não considera corretamente o ângulo entre v e B.
Usou cos60° no lugar de sin60° na fórmula da força, obtendo apenas a componente de B paralela a v (0,05 T). A direção -y está correta.
Com ? = 60°, F = q v B sin? = (1,60×10^-19 C)(5,0×10^6 m/s)(0,10 T)·sin60° ˜ 6,9×10^-14 N. Com v em +x e componente de B em +z, v×B aponta em -y para carga positiva.
Acredita que a força é nula porque o campo não é perpendicular à velocidade, ignorando a componente de B perpendicular a v (a componente em z).
Esqueceu o fator sin60° e calculou apenas q·v·B = 8,0×10^-14 N. A direção -y está correta.
Raio-X da questão
força magnética
avaliacao
força magnética · regra da mão direita
Revisar a fórmula da força magnética e a regra da mão direita.
Confundir a direção da força magnética, escolhendo uma alternativa que não considera corretamente o ângulo entre v e B.
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cientifico
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