Um próton (q = +1,60×10^-19 C) move-se com velocidade v = 2,0×10^6 m/s formando ângulo ? = 30° com um campo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um próton (q = +1,60×10^-19 C) move-se com velocidade v = 2,0×10^6 m/s formando ângulo ? = 30° com um campo magnético uniforme B = 0,15 T. Determine a magnitude da força magnética usando F = q·v·B·sin?.
- A) F = 3,1×10^-14 N, utilizando B só em módulo.
- B) F = 2,4×10^-14 N, direção perpendicular a v e B.
- C) F = 4,8×10^-14 N, usando um ângulo de 60° em vez de 30°.
- D) F = 2,0×10^-14 N, apenas multiplicando q e B.
- E) F = 1,2×10^-19 N, desprezando o termo sin?.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. q = 1,60×10^-19 C, v = 2,0×10^6 m/s, B = 0,15 T e ângulo de 30° entre v e B. Passo 2: Aplique a fórmula F = q·v·B·sen(θ). Passo 3: Calcule sen(30°) = 0,5. Passo 4: Multiplique os valores: 1,60×10^-19 × 2,0×10^6 = 3,2×10^-13; 3,2×10^-13 × 0,15 = 4,8×10^-14; 4,8×10^-14 × 0,5 = 2,4×10^-14 N. Passo 5: Confira a direção. A força magnética é sempre perpendicular ao plano formado por v e B, então a afirmação da alternativa B também está correta. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A: o valor 3,1×10^-14 N não resulta da fórmula com os dados, pois o produto correto é 2,4×10^-14 N. C: 4,8×10^-14 N corresponde a sen(θ) = 1, ou seja, o termo sen(θ) foi esquecido, e não ao uso de 60°. D: 2,0×10^-14 N não corresponde a nenhum produto dos dados; além disso, multiplicar apenas q e B daria cerca de 2,4×10^-20 N. E: 1,2×10^-19 N tem ordem de grandeza errada e não corresponde a desprezar o seno, que resultaria em 4,8×10^-14 N. Conclusão: o gabarito B está correto.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força magnética diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o produto com um erro numérico e não conferiu o resultado com a fórmula, obtendo 3,1×10^-14 N. A justificativa de usar B só em módulo não se aplica, pois o módulo é exatamente o que se usa na fórmula.
F = qvB sin? = 1,60×10^-19·2,0×10^6·0,15·sin30° = 2,4×10^-14 N. Unidade: newton (N).
O aluno esqueceu o fator sen(30°) e tomou sen como 1, obtendo 4,8×10^-14 N. Assim ele confunde a força máxima (quando v é perpendicular a B) com a força real no ângulo dado.
Por que engana: O aluno pode confundir o ângulo a ser utilizado na fórmula, aplicando 60° em vez de 30°, resultando em um cálculo incorreto da força magnética.
O aluno acredita que a força depende apenas do produto de q e B, ignorando v e o ângulo. Além disso, o número 2,0×10^-14 N não resulta de nenhuma conta correta com os dados.
O aluno acha que o seno pode ser desprezado, o que não é possível, e também erra a potência de dez, pois 1,2×10^-19 N é muito menor que o valor real. Pode ter confundido a carga elementar com a força.
Raio-X da questão
força magnética
avaliacao
força magnética · seno de ângulo
Revisar a fórmula da força magnética e suas variáveis.
O aluno pode confundir o ângulo a ser utilizado na fórmula, aplicando 60° em vez de 30°, resultando em um cálculo incorreto da força magnética.
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