Uma escola pesquisou 100 alunos sobre participação em atividade esportiva e registrou os resultados numa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar dados apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese de sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola pesquisou 100 alunos sobre participação em atividade esportiva e registrou os resultados numa tabela de dupla entrada: - Alunos que participam: Masculino 10, Feminino 30. - Alunos que não participam: Masculino 30, Feminino 30. Com base na tabela, verifique se os eventos “ser do sexo feminino” e “participar da atividade” são independentes. Calcule P(feminino e participa), P(feminino), P(participa) e comente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Total =100. P(feminino)=60/100=0.60. P(participa)=40/100=0.40. P(feminino e participa)=30/100=0.30. Se fossem independentes, P(feminino)·P(participa)=0.60·0.40=0.24, diferente de 0.30; logo são dependentes. Alternativamente, P(participa|feminino)=30/60=0.50 ? P(participa)=0.40, confirmando dependência.
Explicação
Os eventos são considerados independentes se a probabilidade de um evento ocorrer não influencia a probabilidade do outro. No caso, ao calcular P(feminino) e P(participa), e compará-las com P(feminino e participa), observamos que o produto das probabilidades individuais não é igual à probabilidade conjunta, indicando que a participação em atividades esportivas depende do sexo do aluno. Além disso, a análise condicional confirma essa dependência, pois a probabilidade de participar, dado que é feminina, é diferente da probabilidade geral de participação.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · tabela de dupla entrada
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a dependência, não considerando corretamente as probabilidades conjuntas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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