Um saco contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis, todas indistinguíveis ao tato. Se uma bola é retirada ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um saco contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis, todas indistinguíveis ao tato. Se uma bola é retirada ao acaso, qual a probabilidade de ser vermelha?
- A) 5/5, porque a maioria das bolas é vermelha.
- B) 3/8, pois existem mais bolas azuis que vermelhas.
- C) 5/8
- D) 3/5, pois se descontar as azuis, as vermelhas são 3.
- E) 1/2, já que a probabilidade deve ser igual entre as cores.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os casos favoráveis e os casos possíveis. Há 5 bolas vermelhas, que são os casos favoráveis, e 5 + 3 = 8 bolas no total, que são os casos possíveis.
- Aplique a definição clássica de probabilidade: P = número de casos favoráveis / número de casos possíveis. Logo, P(vermelha) = 5/8.
- Como as bolas são indistinguíveis ao tato e a retirada é ao acaso, cada uma das 8 bolas tem a mesma chance de ser sorteada, o que justifica usar essa razão.
- Conferência: 5/8 está entre 0 e 1 e é coerente com a proporção de bolas vermelhas no saco, que é maior que a metade.
- Por que as outras estão erradas. A) 5/5 equivale a 1, que seria certeza, e só ocorreria se todas as bolas fossem vermelhas; além disso, a maioria não define a probabilidade. B) 3/8 é a probabilidade de sortear uma bola azul, não vermelha. D) 3/5 usa um número de vermelhas que não existe no enunciado, pois há 5 vermelhas, e o denominador 5 não é o total de bolas. E) 1/2 supõe que as cores têm a mesma chance, mas o saco tem quantidades diferentes de cada cor, então não há equiprobabilidade.
- Gabarito oficial C confirmado pela resolução independente.
💡 Dica: Calcule a razão entre o número de bolas vermelhas e o total de bolas.
Alternativa por alternativa
Acredita que a probabilidade é determinada pela cor majoritária e confunde uma maioria de bolas com certeza de sortear a cor vermelha, transformando a razão em 5/5.
Por que engana: Confundir a quantidade de bolas com a probabilidade, acreditando que a maioria das bolas determina a chance de sorteio.
Inverte o evento pedido e calcula a probabilidade de sortear azul (3/8), esquecendo que a questão pergunta pela cor vermelha.
Há 5 casos favoráveis (vermelhas) entre 8 resultados igualmente prováveis; P = 5/8.
Inventa que descontar as azuis deixa 3 vermelhas e usa 3/5 como resposta, ignorando que há 5 vermelhas e que o total é 8.
Assume que todas as cores têm a mesma probabilidade de sair, aplicando a intuição de 50 por cento para duas cores sem considerar as quantidades diferentes de bolas.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
cálculo de frações · noções de probabilidade
Revisar o cálculo de probabilidades simples.
Confundir a quantidade de bolas com a probabilidade, acreditando que a maioria das bolas determina a chance de sorteio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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