Dois carrinhos em trilho sem atrito: A tem mA = 4 kg e vA = 6 m/s; B tem mB = 2 kg e vB = 0. (a) Calcule vA' e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois carrinhos em trilho sem atrito: A tem mA = 4 kg e vA = 6 m/s; B tem mB = 2 kg e vB = 0. (a) Calcule vA' e vB' supondo colisão perfeitamente elástica. (b) Verifique conservação de momento e energia. (c) Calcule v comum e energia dissipada se a colisão fosse perfeitamente inelástica. Relacione a perda de energia com impactos em processos produtivos e proponha uma medida sustentável para recuperar parte da energia.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
(a) Para elástica vA' = (mA-mB)/(mA+mB)·vA = (4-2)/6·6 = 2 m/s; vB' = (2mA)/(mA+mB)·vA = 8/6·6 = 8 m/s. (b) Momento: p_i = 4·6 = 24 kg·m/s; p_f = 4·2 + 2·8 = 24 kg·m/s. Energia: KE_i = 0,5·4·36 = 72 J; KE_f = 0,5·4·4 + 0,5·2·64 = 8 + 64 = 72 J (conservada). (c) Inelástica v = p_i/(mA+mB) = 24/6 = 4 m/s; KE_final = 0,5·6·16 = 48 J; energia dissipada = 24 J. Em processos produtivos essa energia dissipada vira calor e desgaste; medida sustentável: recuperar energia por regeneração (ex.: sistemas de recuperação térmica ou travões regenerativos) reduz perdas e aumenta eficiência.
Explicação
A solução apresentada utiliza as fórmulas apropriadas para calcular as velocidades finais em uma colisão elástica e verifica a conservação do momento linear e da energia cinética, confirmando que ambas se mantêm constantes. Na parte da colisão inelástica, é calculada a velocidade comum e a energia dissipada, relacionando a perda de energia a processos produtivos, onde essa energia se transforma em calor e desgaste. A proposta de medidas sustentáveis, como sistemas de recuperação de energia, é relevante para mitigar perdas e aumentar a eficiência em processos industriais.
Raio-X da questão
colisões elásticas e inelásticas
avaliacao
conservação de momento linear · colisões elásticas e inelásticas
Revisar as leis de conservação de momento e energia em colisões.
O aluno pode confundir os conceitos de colisão elástica e inelástica, aplicando incorretamente as fórmulas de conservação de energia e momento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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