Numa escola com 200 alunos, 80 preferem futebol; desses 80, 50 treinam =5 horas/semana. Entre os 120…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa escola com 200 alunos, 80 preferem futebol; desses 80, 50 treinam =5 horas/semana. Entre os 120 restantes, 20 treinam =5 h/sem. Classifique cada variável (categórica/numérica), represente em tabela de contingência e explique se os eventos 'prefere futebol' e 'treina =5 h' são independentes, justificando com cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Classificação: preferência — variável categórica nominal; horas de treino — variável numérica (quantitativa). Tabela de contingência: prefere&=5h:50; prefere&<5h:30; não prefere&=5h:20; não prefere&<5h:100. P(prefere)=80/200=0,40; P(=5h)=70/200=0,35; P(ambos)=50/200=0,25. Se independentes, P(prefere)·P(=5h)=0,40·0,35=0,14 ? 0,25, logo são dependentes. Representar por tabela de contingência e gráfico de barras; coletar por questionário estruturado.
Explicação
A classificação das variáveis está adequada, pois a preferência por futebol é uma característica qualitativa, enquanto as horas de treino são quantitativas. A tabela de contingência apresenta de forma clara a relação entre as variáveis, permitindo a visualização dos dados. A análise de independência é realizada corretamente ao comparar a probabilidade conjunta com o produto das probabilidades individuais, demonstrando que os eventos são dependentes.
Raio-X da questão
variáveis categóricas e numéricas
avaliacao
variáveis categóricas e numéricas · tabela de contingência
Revisar conceitos de variáveis estatísticas e independência de eventos.
O aluno pode confundir a relação entre as variáveis, afirmando que são independentes sem realizar os cálculos necessários para comprovar isso.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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