Você realizou uma pesquisa com 30 alunos anotando a cor dos olhos (azul, castanho, verde) e o número de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas, organizar dados coletados por meio de tabelas, gráficos de colunas, pictóricos e de linhas, com e sem uso de tecnologias digitais, e apresentar texto escrito sobre a finalidade da pesquisa e a síntese dos resultados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você realizou uma pesquisa com 30 alunos anotando a cor dos olhos (azul, castanho, verde) e o número de irmãos. a) Classifique cada variável como categórica ou numérica. b) Descreva um procedimento aleatório para estimar a probabilidade de escolher um aluno com olhos castanhos e mais de um irmão. c) Explique em que situação os eventos 'olhos castanhos' e 'mais de um irmão' seriam independentes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Cor dos olhos é variável categórica (nominal); número de irmãos é variável numérica (discreta). b) Procedimento: numerar os 30 alunos, sortear um número com uma ferramenta aleatória (por exemplo gerador de números) e registrar se o aluno sorteado tem olhos castanhos e mais de um irmão. Repetir vários sorteios ou usar a frequência observada na amostra: P˜(número de alunos com olhos castanhos e >1 irmão)/30. c) Os eventos são independentes se e somente se P(AnB)=P(A)·P(B). Na prática, seriam independentes quando a proporção de alunos com olhos castanhos entre os que têm mais de um irmão for igual à proporção de olhos castanhos em toda a amostra. Exemplo ilustrativo: se 12 têm olhos castanhos (P(A)=12/30=0,4), 8 têm >1 irmão (P(B)=8/30˜0,2667) e 3 têm ambos (P(AnB)=3/30=0,1); aqui 0,1 ? 0,4×0,2667˜0,1067, logo quase independente, mas só se P(AnB) exatamente igual a 0,4×0,2667 diríamos independente.
Explicação
A classificação das variáveis como categórica e numérica é fundamental para entender seu tipo e como podem ser analisadas. O procedimento aleatório descrito permite estimar a probabilidade de eventos específicos, garantindo que a amostra seja representativa. A explicação sobre a independência dos eventos é crucial para compreender a relação entre eles, utilizando a definição matemática apropriada.
Raio-X da questão
variáveis categóricas e numéricas
avaliacao
variáveis categóricas e numéricas · probabilidade
Revisar conceitos de variáveis estatísticas e probabilidade.
O aluno pode confundir variáveis categóricas com numéricas, classificando incorretamente as cores dos olhos como numéricas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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