Durante uma simulação em laboratório, dois pequenos satélites são representados por corpos puntiformes de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma simulação em laboratório, dois pequenos satélites são representados por corpos puntiformes de massas 5 kg e 10 kg. A distância entre seus centros é de 2 m. Para essa situação, considere a constante gravitacional G = 6,67 × 10?¹¹ N·m²/kg² e despreze a ação de outros corpos. Com base nos dados da simulação, calcule o módulo da força gravitacional de atração entre os dois corpos.
- A) 1,67 × 10⁻⁹ N
- B) 3,34 × 10⁻¹⁰ N
- C) 8,34 × 10⁻¹⁰ N
- D) 2,50 × 10⁻¹⁰ N
- E) 8,34 × 10⁻⁹ N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. As massas são m1 = 5 kg e m2 = 10 kg, a distância entre os centros é r = 2 m e G = 6,67 × 10^-11 N·m²/kg².
- Escreva a lei da gravitação universal de Newton: F = G × m1 × m2 / r^2, em que r^2 é o quadrado da distância.
- Calcule o produto das massas: m1 × m2 = 5 × 10 = 50 kg².
- Calcule o quadrado da distância: r^2 = 2^2 = 4 m².
- Substitua os valores: F = 6,67 × 10^-11 × 50 / 4 = 6,67 × 10^-11 × 12,5 = 83,375 × 10^-11 N, o que equivale a aproximadamente 8,34 × 10^-10 N.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a A divide o produto das massas apenas pela distância, e não pelo quadrado dela; a B usa apenas uma das massas no cálculo; a D soma as massas (5 + 10 = 15) em vez de multiplicá-las; a E está correta no método, mas erra a potência de dez, multiplicando o resultado por 10.
💡 Dica: Use a fórmula da força gravitacional.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu o produto das massas pela distância (50 / 2 = 25) em vez de dividir pelo quadrado da distância. Ele esqueceu que a força varia com o inverso do quadrado da distância.
Por que engana: Confundir a constante gravitacional com o valor da força ou errar a formula da força gravitacional, aplicando incorretamente as massas e a distancia.
O aluno usou apenas uma das massas (5 kg) no cálculo, multiplicando G por 5, e ignorou a outra massa. Assim, a força ficaria 6,67 × 10^-11 × 5 = 3,34 × 10^-10 N.
Pela lei da gravitação universal, F = G · m₁ · m₂ / d². Substituindo os valores, F = (6,67 × 10⁻¹¹) · 5 · 10 / 2² = (6,67 × 10⁻¹¹) · 50 / 4 = 8,3375 × 10⁻¹⁰ N. Arredondando para três algarismos significativos, obtém-se 8,34 × 10⁻¹⁰ N.
O aluno somou as massas (5 + 10 = 15 kg) em vez de multiplicá-las. A fórmula exige o produto m1 × m2, e não a soma.
O aluno chegou ao valor numérico correto, mas errou a potência de dez na hora de escrever o resultado final, colocando 10^-9 em vez de 10^-10. Isso indica um descuido com a ordem de grandeza.
Raio-X da questão
força gravitacional
avaliacao
lei da gravitação universal · calculo de produto e divisao
Revisar a fórmula da força gravitacional entre massas.
Confundir a constante gravitacional com o valor da força ou errar a formula da força gravitacional, aplicando incorretamente as massas e a distancia.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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