Matemática7º anoBNCC EF07MA34Fácil⏱ medio

Um dado equilibrado é lançado e, em seguida, uma moeda justa é lançada. Qual a probabilidade de obter número…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA34

Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um dado equilibrado é lançado e, em seguida, uma moeda justa é lançada. Qual a probabilidade de obter número par no dado e coroa na moeda?

A) 1/3 (33,33%)
B) 1/2 (50%)
C) 1/6 (16,67%)
D) 1/8 (12,5%)
E) 1/4 (25%)

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Os eventos são independentes: o resultado da moeda não depende do dado. Por isso, a probabilidade pedida é o produto das probabilidades de cada evento.
No dado equilibrado, as faces pares são 2, 4 e 6, ou seja, 3 casos favoráveis em 6 possíveis. Logo, P(par) = 3/6 = 1/2.
A moeda justa tem 2 resultados igualmente prováveis (cara e coroa). Logo, P(coroa) = 1/2.
Como os eventos são independentes, multiplicamos: P(par e coroa) = 1/2 x 1/2 = 1/4, que equivale a 25%.
Conferindo as alternativas: a alternativa A (1/3) estaria errada porque não corresponde a 3 de 6 faces nem ao produto correto. A alternativa B (1/2) está errada porque considera apenas um dos lançamentos. A alternativa C (1/6) está errada porque corresponde a uma única face do dado. A alternativa D (1/8) está errada porque surge de três fatores de 1/2, o que não representa esta situação, já que o dado tem 6 faces.
Conclusão: a resposta correta é a alternativa E, 1/4, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente o aluno contou apenas parte das faces pares ou fez uma divisão incorreta, obtendo 2 casos favoráveis em 6 e tratando isso como 1/3, sem multiplicar pela probabilidade da moeda.

Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando as probabilidades de cada evento de forma incorreta.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente considerou apenas o lançamento da moeda, ou acreditou que a probabilidade do dado já é 1/2 e que basta esse valor, ignorando a multiplicação pela moeda.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente leu 'número par' como se fosse um único número específico do dado, obtendo 1/6 e esquecendo que existem três faces pares (2, 4 e 6).

D Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente tratou o dado como se tivesse apenas dois resultados (par ou ímpar) e multiplicou três fatores de 1/2, sem considerar que o dado tem seis faces.

E Correta

Eventos independentes: P(par)=3/6=1/2 e P(coroa)=1/2. Produto = 1/2·1/2 = 1/4.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

probabilidade de eventos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade de eventos · eventos independentes

📚 Reveja

Revisar as regras de probabilidade de eventos independentes.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando as probabilidades de cada evento de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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