Física3ª sérieBNCC EM13CNT107Média⏱ medio

Uma massa m = 0,200 kg liga-se a uma mola de constante k = 80,0 N/m e oscila com amplitude A = 5,00 cm. Usando…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma massa m = 0,200 kg liga-se a uma mola de constante k = 80,0 N/m e oscila com amplitude A = 5,00 cm. Usando E = (1/2)kA², calcule a energia mecânica total do sistema (J). Indique A em metros (SI).

A) E = 0,100 J.
B) E = 0,040 J
C) E = 0,500 J
D) E = 1,00 J
E) E = 0,200 J

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os dados. A massa m = 0,200 kg não entra na fórmula da energia mecânica da mola, então serve apenas como informação extra. Os dados úteis são k = 80,0 N/m e A = 5,00 cm.
Converta a amplitude para o SI. A = 5,00 cm = 0,05 m, pois 1 cm = 0,01 m.
Calcule A². A² = (0,05)² = 0,0025 m².
Aplique E = (1/2)kA². Como (1/2)·80,0 = 40,0, temos E = 40,0 · 0,0025 = 0,100 J.
Compare com o gabarito. O resultado 0,100 J corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A alternativa B (0,040 J) resulta de erro no cálculo do quadrado ou na conversão de unidades. A alternativa C (0,500 J) não corresponde a nenhuma aplicação correta da fórmula com os dados do enunciado. A alternativa D (1,00 J) é dez vezes maior que o valor correto, o que indica deslocamento da vírgula. A alternativa E (0,200 J) é o resultado de kA², esquecendo o fator 1/2.

💡 Dica: Converta a amplitude para metros antes de aplicar a fórmula.

Alternativa por alternativa

A Correta

A = 0,0500 m; E = (1/2)·k·A² = 0,5·80,0·(0,0500)² = 0,100 J.

B Erradaerro: Procedimental

Provavelmente errou ao elevar a amplitude ao quadrado ou ao converter unidades, chegando a um A² efetivo menor que o correto (cerca de 0,001 m² em vez de 0,0025 m²).

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

Aplicou a fórmula de forma incorreta, misturando a massa aos cálculos ou usando um método sem base na expressão E = (1/2)kA², o que levou a um valor sem coerência com os dados.

Por que engana: O aluno pode confundir a amplitude em centímetros com metros, resultando em um cálculo incorreto da energia mecânica.

D Erradaerro: Atenção

Converteu a amplitude ou fez as contas com erro de posição decimal, obtendo um valor dez vezes maior que 0,100 J.

E Erradaerro: Procedimental

Esqueceu o fator 1/2 da fórmula e calculou apenas kA², obtendo 80,0 · 0,0025 = 0,200 J.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

energia mecânica em oscilação

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

energia potencial elástica · unidades de medida

📚 Reveja

Revisar a fórmula da energia potencial elástica e a conversão de unidades.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a amplitude em centímetros com metros, resultando em um cálculo incorreto da energia mecânica.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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