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Em um parque de diversões, um carrinho de montanha-russa parte do repouso no alto de uma pista e desce até o…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Em um parque de diversões, um carrinho de montanha-russa parte do repouso no alto de uma pista e desce até o ponto mais baixo. Considere que não há perdas de energia por atrito, que a massa do carrinho permanece constante e que a aceleração da gravidade vale 10 m/s^2. O carrinho inicia a descida a 5 m acima do ponto mais baixo. Qual é sua velocidade nesse ponto, aproximadamente?

A) A velocidade do carrinho é 20 m/s.
B) A velocidade do carrinho é 5 m/s.
C) A velocidade do carrinho é 7 m/s.
D) A velocidade do carrinho é 15 m/s.
E) A velocidade do carrinho é 10 m/s.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Como não há perdas por atrito, vale a conservação da energia mecânica. No alto, o carrinho parte do repouso, então sua energia é só potencial gravitacional: Ep = m·g·h. No ponto mais baixo, a altura é zero, então a energia é só cinética: Ec = (m·v^2)/2. Passo 2: Igualando as duas energias: m·g·h = (m·v^2)/2. A massa m aparece dos dois lados e se cancela, o que mostra que a velocidade não depende da massa. Passo 3: Simplificando, g·h = v^2/2, logo v^2 = 2·g·h. Passo 4: Substituindo os valores, v^2 = 2 · 10 · 5 = 100, portanto v = raiz de 100 = 10 m/s. Passo 5: Conferência das alternativas erradas. A alternativa A (20 m/s) não corresponde ao cálculo, pois 20 m/s exigiria altura de 20 m. A alternativa B (5 m/s) confunde a altura com a velocidade. A alternativa C (7 m/s) usa raiz de (g·h), esquecendo o fator 2 da energia cinética. A alternativa D (15 m/s) soma 10 com 5, sem nenhuma relação física. Passo 6: Como a resposta obtida, 10 m/s, coincide com o gabarito oficial E, não há divergência a registrar.

💡 Dica: usar mgh=½mv² para achar velocidade

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente dividiu 2·g·h pela altura em vez de extrair a raiz quadrada, obtendo 2·g = 20, ou simplesmente chutou um valor sem cálculo consistente.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Tomou o valor da altura (5 m) como se fosse a velocidade, sem aplicar qualquer relação entre energia e movimento.

Por que engana: ignorância da conversão energia potencial em cinética

C Erradaerro: Procedimental

Calculou v = raiz de (g·h) = raiz de 50 ≈ 7 m/s, esquecendo o fator 1/2 da energia cinética, ou seja, a relação correta é v^2 = 2·g·h.

D Erradaerro: Conceitual

Somou os valores da gravidade e da altura (10 + 5 = 15) como se fossem grandezas que se adicionam, sem perceber que a velocidade depende de uma relação entre energias.

E Correta

A energia potencial gravitacional inicial transforma-se integralmente em energia cinética. Assim, mgh = mv^2/2, de modo que v = raiz quadrada de 2gh = raiz quadrada de 100 = 10 m/s.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom aplicar

Leitura básico

Discriminação médio

Peso pedagógico baixo a mé

Autonomia do enunciado alta

Cobertura da habilidade aplicar fó

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direto com contexto 🧩 questão de aplicação

🎯 Conceito central

conservação da energia mecânica

📌 Objetivo

calcular velocidade

🧱 Pré-requisitos

noções de energia potencial gravitacional · equação de movimento e velocidade

📚 Reveja

fórmulas de energia cinética e potencial

⚠️ Erro mais comum

ignorância da conversão energia potencial em cinética

🏫 Contexto

situação cotidiana d

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