Em uma atividade de laboratório, estudantes analisaram o movimento de um carrinho que desce uma rampa lisa em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de laboratório, estudantes analisaram o movimento de um carrinho que desce uma rampa lisa em uma pista experimental. O carrinho parte do repouso de um ponto situado 0,80 m acima da base. Como o atrito é desprezível, considera-se que a energia potencial gravitacional inicial se transforma integralmente em energia cinética. Para os cálculos, adota-se g = 10 m/s². Com base nas informações do experimento, qual é a velocidade do carrinho ao atingir a base da rampa?
- A) v = 5,0 m/s
- B) v = 0,40 m/s
- C) v = 4,0 m/s
- D) v = 16,0 m/s
- E) v = 2,83 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O carrinho parte do repouso (velocidade inicial zero), de uma altura h = 0,80 m, com g = 10 m/s² e atrito desprezível. Logo, toda a energia potencial gravitacional se converte em energia cinética na base.
- Escreva a conservação de energia mecânica: m·g·h = (1/2)·m·v², em que a massa m aparece dos dois lados e pode ser cancelada.
- Isole v: g·h = (1/2)·v², ou seja, v² = 2·g·h.
- Substitua os valores: v² = 2·10·0,80 = 16, portanto v = raiz de 16 = 4,0 m/s.
- Por que as outras estão erradas. A (5,0 m/s) resulta de um erro na substituição ou na álgebra, não de uma relação física válida para estes dados. B (0,40 m/s) divide a altura por 2 em vez de aplicar a relação energética. D (16,0 m/s) é o valor de 2·g·h sem extrair a raiz quadrada. E (2,83 m/s) é a raiz de g·h = 8, o que equivale a esquecer o fator 2 da energia cinética.
- Conclusão. Resolvendo por conta própria, obtemos v = 4,0 m/s, que coincide com o gabarito oficial C.
💡 Dica: Aplique a fórmula da conservação de energia para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
O estudante provavelmente faz uma substituição ou um cálculo incorreto ao isolar v, chegando a v² = 25 em vez de 16. Essa troca indica que ele não confere o resultado com a relação v² = 2·g·h.
O estudante trata a velocidade como proporcional à altura dividida por 2, como se v = h/2, sem aplicar a conservação de energia. Ele não percebe que a velocidade depende da raiz quadrada de 2·g·h.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula da conservação de energia, resultando em um valor incorreto para a velocidade.
Pela conservação da energia mecânica, a energia potencial gravitacional inicial é igual à energia cinética na base: mgh = ½mv². Cancelando a massa e isolando a velocidade, obtém-se v = √(2gh). Substituindo os valores, v = √(2 · 10 · 0,80) = √16 = 4,0 m/s.
O estudante calcula corretamente 2·g·h = 16, mas esquece de extrair a raiz quadrada e toma esse valor como a velocidade. Confunde o quadrado da velocidade com a própria velocidade.
O estudante calcula v = raiz de g·h = raiz de 8 ≈ 2,83 m/s, esquecendo o fator 2 presente na energia cinética (1/2)·m·v². Ele aplica a relação de forma incompleta.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · cálculo de velocidade
Revisar a conservação de energia em sistemas mecânicos.
Confundir a aplicação da fórmula da conservação de energia, resultando em um valor incorreto para a velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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