Física1ª sérieBNCC EM13CNT204Média⏱ medio

Uma criança de massa m = 30 kg sobe em um balanço (corda/vara de comprimento L = 2,0 m) e é solta de ângulo ?…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma criança de massa m = 30 kg sobe em um balanço (corda/vara de comprimento L = 2,0 m) e é solta de ângulo ? = 30° em relação à vertical. Usando g = 10 m/s², calcule a tensão máxima no ponto mais baixo: v = v(2gL(1-cos?)), T = m·g + m·v²/L. Forneça T em N.

A) T ˜ 100 N
B) T ˜ 120 N
C) T ˜ 500 N
D) T ˜ 3,80×10² N (˜ 380 N).
E) T ˜ 200 N

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados: m = 30 kg, L = 2,0 m, ângulo de soltura θ = 30° e g = 10 m/s². Como a criança é solta do repouso, toda a energia inicial é potencial gravitacional.
Calcule a velocidade no ponto mais baixo pela conservação de energia: v² = 2gL(1 - cos θ). Como cos 30° é aproximadamente 0,866, temos 1 - cos 30° ≈ 0,134. Logo v² = 2 × 10 × 2,0 × 0,134 ≈ 5,36 (m/s)².
Calcule a parcela centrípeta: m·v²/L = 30 × 5,36 / 2,0 ≈ 80 N.
Calcule o peso: m·g = 30 × 10 = 300 N.
Some as duas parcelas, pois no ponto mais baixo a tensão precisa sustentar o peso e ainda fornecer a força centrípeta para a trajetória circular: T = 300 + 80 ≈ 380 N. Isso corresponde à alternativa D (3,80×10² N).
Por que as outras estão erradas: A (100 N) é insuficiente porque ignora o peso de 300 N; B (120 N) também não contém o peso completo; C (500 N) superestima a parcela centrípeta; E (200 N) subtrai a força centrípeta do peso, quando as duas se somam nesse ponto.
Conclusão: a tensão máxima é aproximadamente 380 N, coerente com o gabarito oficial D.

💡 Dica: Use a conservação da energia para encontrar a velocidade e depois aplique a equação da tensão no ponto mais baixo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente esqueceu a parcela do peso (m·g = 300 N) e considerou apenas a força centrípeta, cujo valor é próximo de 80 N, arredondando de forma imprecisa para 100 N.

B Erradaerro: Procedimental

Provavelmente calculou a velocidade ou a parcela centrípeta com erro de fator ou de arredondamento e não somou corretamente o peso de 300 N, chegando a um valor pequeno demais.

C Erradaerro: Procedimental

Provavelmente superestimou a parcela m·v²/L, por erro no cálculo de v² (por exemplo, usando 2gL sem o fator 1 - cos θ), e assim obteve uma tensão maior que a real.

D Correta

v² = 2·10·2·(1-cos30°)=5,36 ? v˜2,32 m/s; T = 30·10 + 30·(2,32)²/2 = 300 + 80,4 ˜ 380,4 N ˜ 380 N.

E Erradaerro: Conceituala que mais engana

Provavelmente subtraiu a força centrípeta do peso (300 - 80 ≈ 220, arredondado para 200 N), achando que as duas forças têm sentidos opostos no ponto mais baixo.

Por que engana: O aluno pode calcular a velocidade sem considerar a variação de altura corretamente ou esquecer de somar o peso à força centrípeta ao determinar a tensão.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

Movimento circular e tensão

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Conservação da energia mecânica · Força centrípeta no movimento circular

📚 Reveja

Revise conservação da energia mecânica e força centrípeta no movimento circular.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode calcular a velocidade sem considerar a variação de altura corretamente ou esquecer de somar o peso à força centrípeta ao determinar a tensão.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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