Um ciclista pedala em uma bicicleta estacionária acoplada a um gerador. O conjunto fornece torque t = 40,0 N·m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um ciclista pedala em uma bicicleta estacionária acoplada a um gerador. O conjunto fornece torque t = 40,0 N·m e velocidade angular ? = 5,0 rad/s durante t = 2,0 h por dia. A eficiência do gerador é ? = 0,85. Calcule a energia elétrica diária gerada pelo sistema. Use P = t·? (W) e E = P·t (J), convertendo para Wh/kWh.
- A) E_el = 500 kWh
- B) E_el = 510 Wh
- C) E_el = 2000 Wh
- D) E_el = 0,05 kWh
- E) E_el = 340 Wh = 0,340 kWh por dia.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Potência mecânica do ciclista: P_mec = torque x velocidade angular = 40,0 N·m x 5,0 rad/s = 200 W. Passo 2: Potência elétrica gerada, aplicando a eficiência de 0,85: P_el = 0,85 x 200 W = 170 W. Passo 3: Energia em 2,0 h de pedalada por dia: E = P·t = 170 W x 2,0 h = 340 Wh, que equivale a 0,340 kWh (dividindo por 1000). Passo 4: Conferência das alternativas erradas: A) 500 kWh é mil vezes maior que o resultado correto, pois o valor ignora a conversão de unidades. B) 510 Wh corresponderia a uma potência de 300 W por 2 h, valor que não sai dos dados do enunciado. C) 2000 Wh não considera a eficiência e ainda contém um erro no produto torque x velocidade. D) 0,05 kWh equivale a 50 Wh, resultado de uma operação indevida com os dados. Passo 5: Como a alternativa E traz 340 Wh = 0,340 kWh, ela coincide com o resultado obtido e com o gabarito oficial. Não há divergência a registrar.
💡 Dica: Calcule a potência e depois a energia gerada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu Wh com kWh e multiplicou os valores sem fazer a conversão correta de unidades, obtendo um número mil vezes maior.
O aluno aplicou a eficiência corretamente, mas sobre um valor de 600 Wh, que não corresponde ao produto 40 x 5 x 2 do enunciado; houve erro no cálculo da potência ou do tempo.
O aluno ignorou a eficiência do gerador e ainda errou o produto de torque e velocidade angular, chegando a um valor muito superior ao real.
Por que engana: Confundir a conversão de unidades, calculando a energia em Wh mas não convertendo corretamente para kWh.
O aluno não distingue as operações que levam da potência à energia e obteve 50 Wh, um valor abaixo do correto, provavelmente por dividir em vez de multiplicar pelo tempo.
P_mech = t·? = 40,0·5,0 = 200 W. P_el = P_mech·? = 200·0,85 = 170 W. Energia diária E = P_el·t = 170 W·2,0 h = 340 Wh = 0,340 kWh.
Raio-X da questão
energia elétrica gerada
avaliacao
potencia e energia · unidades de medida de energia
Revisar as fórmulas de potência e energia em sistemas elétricos.
Confundir a conversão de unidades, calculando a energia em Wh mas não convertendo corretamente para kWh.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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