Um gerador fornece 5,00 kW de potência elétrica com eficiência 85%. Se o eixo do gerador gira a 120 rad/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador fornece 5,00 kW de potência elétrica com eficiência 85%. Se o eixo do gerador gira a 120 rad/s, determine a potência mecânica de entrada e o torque médio no eixo. Use Pmech = Pele/? e t = Pmech/? (P em W, t em N·m).
- A) Pmech = 5,88×10^3 W; t = 5000/120 ˜ 41,7 N·m.
- B) Pmech = 5000·0,85 = 4250 W; t = 4250/120 ˜ 35,4 N·m.
- C) t = Pmech·? ˜ 7,06×10^5 N·m.
- D) Pmech = 5000/0,15 ˜ 3,33×10^4 W; t ˜ 277,8 N·m.
- E) Pmech = 5000/0,85 ˜ 5,88×10³ W; t = 5,88×10³ /120 ˜ 49,0 N·m.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Potência elétrica Pele = 5000 W, eficiência η = 0,85 e velocidade angular ω = 120 rad/s. Passo 2: Como a eficiência é a razão entre a potência útil (elétrica) e a potência de entrada (mecânica), tem-se η = Pele/Pmech, logo Pmech = Pele/η = 5000/0,85 ≈ 5,88×10^3 W. Passo 3: O torque médio é obtido por t = Pmech/ω = 5882/120 ≈ 49,0 N·m. Passo 4: Conferência com o gabarito: a alternativa E apresenta exatamente Pmech = 5000/0,85 ≈ 5,88×10^3 W e t ≈ 49,0 N·m, coerente com a resolução acima, então concordo com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa a potência elétrica 5000 W no cálculo do torque, em vez da potência mecânica; B multiplica pela eficiência em vez de dividir, o que reduz artificialmente a potência de entrada; C multiplica a potência pela velocidade angular em vez de dividir, invertendo a fórmula do torque; D usa 1 − η = 0,15 no denominador, confundindo eficiência com fração de perda.
💡 Dica: Calcule a potência mecânica e o torque usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
Calculou corretamente a potência mecânica, mas no torque dividiu a potência elétrica de 5000 W por 120, esquecendo que o torque deve usar a potência mecânica de entrada.
Acreditou que a eficiência reduz a potência de entrada necessária e, por isso, multiplicou 5000 por 0,85; na verdade, a potência mecânica de entrada deve ser maior que a elétrica de saída.
Por que engana: Confundir a relação entre potência elétrica e potência mecânica, aplicando a eficiência de forma incorreta.
Inverteu a relação entre torque e velocidade angular, multiplicando a potência mecânica por 120 em vez de dividir; a fórmula correta é t = P/ω.
Interpretou a eficiência 85% como se a fração de perda fosse 15% e usou 1 − η no denominador, o que não corresponde à definição de rendimento.
Pmech = Pele/? = 5000/0,85 ˜5882 W; t = Pmech/? = 5882/120 ˜49,0 N·m; unidades SI consistentes.
Raio-X da questão
potência e torque
avaliacao
potência mecânica · torque
Revisar as fórmulas de potência mecânica e torque em sistemas de geradores.
Confundir a relação entre potência elétrica e potência mecânica, aplicando a eficiência de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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