Numa brincadeira de alvo, uma bola de meia de massa m = 0,150 kg é chutada horizontalmente com velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e utilizar estratégias para resolver desafios de brincadeiras e jogos populares do contexto comunitário e regional, com base no reconhecimento das características dessas práticas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa brincadeira de alvo, uma bola de meia de massa m = 0,150 kg é chutada horizontalmente com velocidade inicial v0 = 6,0 m/s sobre grama. O coeficiente de atrito cinético entre a bola e a grama é µ = 0,25. Usando g = 10 m/s², calcule a distância s que a bola percorre até parar. Considere F_atrito = µ·m·g e aceleração a = -µ·g.
- A) A distância s é 9,0 m, desconsiderando o atrito.
- B) A distância s é 3,6 m, baseado em aceleração incorreta.
- C) A distância s que a bola percorre é 12,0 m.
- D) A distância s é 6,0 m, igual à velocidade inicial.
- E) s = 7,2 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A bola tem velocidade inicial v0 = 6,0 m/s, coeficiente de atrito µ = 0,25 e g = 10 m/s². A massa (0,150 kg) não influencia o resultado, pois o atrito e a aceleração dependem apenas de µ e g.
- Calcule a aceleração de frenagem. Como a = -µ·g, temos a = -0,25 × 10 = -2,5 m/s².
- Use a equação de Torricelli, já que a velocidade final é zero quando a bola para: v² = v0² + 2·a·s. Substituindo, 0² = 6,0² + 2·(-2,5)·s, ou seja, 0 = 36 - 5s.
- Isole s: s = 36 / 5 = 7,2 m. Resolvendo por CALCULO PROPRIO, a alternativa correta é a E, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: ignorar o atrito faria a bola não parar, então não há distância finita de 9,0 m a ser obtida dessa forma. B: 3,6 m exigiria aceleração de 5 m/s², o dobro da correta. C: 12,0 m exigiria aceleração de 1,5 m/s², o que não corresponde a µ·g. D: 6,0 m confunde a distância com a velocidade inicial numericamente, sem relação com a dinâmica do movimento.
💡 Dica: Calcule a força de atrito e use a fórmula do movimento uniformemente retardado.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, sem considerar o atrito, a bola manteria um percurso finito calculado de forma aleatória, esquecendo que é justamente o atrito que faz a bola parar.
O aluno obtém uma aceleração de 5 m/s², o dobro da correta, provavelmente por erro no cálculo de µ·g ou por usar µ = 0,5 em vez de 0,25. Com isso, s = 36 / (2·5) = 3,6 m.
Por que engana: Confundir a fórmula do movimento retilíneo uniformemente variado, aplicando a velocidade inicial sem considerar a desaceleração causada pelo atrito.
O aluno provavelmente substitui µ por um valor errado (como 0,15, confundindo com a massa 0,150 kg), obtendo a = 1,5 m/s² e s = 36 / (2·1,5) = 12,0 m.
O aluno confunde grandeza: iguala a distância percorrida ao valor numérico da velocidade inicial, sem aplicar qualquer relação entre força, aceleração e deslocamento.
A desaceleração constante é a = -µ·g = -0,25·10 = -2,5 m/s². Usando v² = v0² + 2a s ? 0 = 6,0² + 2(-2,5) s ? s = 36/(5) = 7,2 m.
Raio-X da questão
movimento e atrito
avaliacao
cálculo de distância em movimento · coeficiente de atrito
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente retardado e atrito.
Confundir a fórmula do movimento retilíneo uniformemente variado, aplicando a velocidade inicial sem considerar a desaceleração causada pelo atrito.
saude
pensamento_critico
cotidiano
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