Um disco giratório tem probabilidades de ocorrer: Sol = 0,50; Nublado = 0,30; Chuva = 0,20. Gira-se o disco…

Questão

Um disco giratório tem probabilidades de ocorrer: Sol = 0,50; Nublado = 0,30; Chuva = 0,20. Gira-se o disco duas vezes. Qual a probabilidade de ocorrer exatamente uma vez "Chuva"? Os resultados dos giros são eventos independentes?

1. A) P = 0,70. Sim, são dependentes.
2. B) P = 0,40. Não, eventos dependem um do outro.
3. C) P = 0,50. Não, são dependentes.
4. D) P = 2·(0,20)·(0,80) = 0,32. Sim, são independentes.
5. E) P = 0,20. Sim, não altera a probabilidade.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A probabilidade de Chuva em um giro é 0,20, e a de não chuva (Sol ou Nublado) é 1 - 0,20 = 0,80.
2. Verifique a independência. Cada giro do disco é um experimento separado, e o resultado do primeiro não altera as probabilidades do segundo. Logo, os giros são eventos independentes, e a resposta à segunda pergunta é sim.
3. Monte os casos favoráveis a exatamente uma Chuva em dois giros. Há duas possibilidades: Chuva no 1º giro e não chuva no 2º, ou não chuva no 1º giro e Chuva no 2º.
4. Calcule cada caso pela regra do produto para eventos independentes. Cada caso vale 0,20 x 0,80 = 0,16.
5. Some os dois casos, que são mutuamente exclusivos. Resultado: 0,16 + 0,16 = 0,32, ou seja, 2 x 0,20 x 0,80 = 0,32.
6. Compare com o gabarito. A alternativa D traz P = 0,32 e afirma que os eventos são independentes, o que confere com a resolução. Por isso o gabarito D está correto.
7. Por que as outras estão erradas. A alternativa A soma probabilidades de forma indevida e afirma dependência. A alternativa B ignora a chance de não chuva no outro giro e também afirma dependência. A alternativa C usa a probabilidade de Sol como se fosse a resposta e afirma dependência. A alternativa E considera apenas a chance de Chuva em um único giro, sem levar em conta o segundo giro.

💡 Dica: Calcule a probabilidade usando a fórmula de probabilidade binomial.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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