Matemática5º anoBNCC EF05MA23Fácil⏱ medio

Um disco giratório é dividido em 4 setores iguais rotulados A, B, C e D. O disco é girado duas vezes, com…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA23

Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um disco giratório é dividido em 4 setores iguais rotulados A, B, C e D. O disco é girado duas vezes, com reposição (cada giro independente). Qual a probabilidade de sair A no primeiro giro e C no segundo?

A) P(A e C) = 1/10
B) P = (1/4)·(1/4) = 1/16.
C) P(A e C) = 1/8
D) P(A e C) = 1/4
E) P(A e C) = 1/2

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os eventos. O disco tem 4 setores iguais (A, B, C e D), então a probabilidade de sair qualquer setor específico em um giro é 1/4. Passo 2: Verifique a independência. Como o disco é girado com reposição, cada giro é independente do outro, ou seja, o resultado do primeiro não altera as chances do segundo. Passo 3: Use a regra do produto para eventos independentes. A probabilidade de sair A no primeiro giro e C no segundo é P(A e C) = P(A) · P(C) = (1/4) · (1/4) = 1/16. Passo 4: Compare com o gabarito. Resolvi sem me apoiar nele e cheguei a 1/16, que corresponde à alternativa B, então o gabarito oficial está correto. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas. A) 1/10 não corresponde a nenhum cálculo com quatro setores iguais. C) 1/8 seria obtido dividindo 1/4 por 2, o que não tem sentido aqui, pois o segundo giro não depende do primeiro. D) 1/4 é a probabilidade de sair um setor específico em apenas um giro, ignorando o segundo giro. E) 1/2 é a soma 1/4 + 1/4, que calcularia a probabilidade de sair A ou C, e não de sair A e C.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente chutou um valor ou usou uma divisão sem relação com o número de setores, como se houvesse 10 possibilidades no total.

Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, somando as probabilidades em vez de multiplicá-las.

B Correta

Os giros são independentes; aplica-se a regra do produto: P(AnC)=P(A)·P(C)=(1/4)·(1/4)=1/16.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ter dividido 1/4 por 2, achando que a segunda chance reduz a probabilidade pela metade, em vez de multiplicar duas probabilidades independentes de 1/4.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno calculou apenas a probabilidade de um dos eventos, provavelmente ignorando a condição do segundo giro (sair C).

E Erradaerro: Conceitual

O aluno somou as probabilidades (1/4 + 1/4 = 1/2), confundindo o conectivo e (interseção, que se multiplica) com ou (união, que se soma).

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

probabilidade de eventos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade de eventos · multiplicacao de frações

📚 Reveja

Revisar o cálculo de probabilidades em eventos independentes.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, somando as probabilidades em vez de multiplicá-las.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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