Um dispositivo vestível gera B(t)=B0·sin(2pft) com B0 = 2,0×10^-4 T e f = 50,0 Hz. Um laço cortical…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dispositivo vestível gera B(t)=B0·sin(2pft) com B0 = 2,0×10^-4 T e f = 50,0 Hz. Um laço cortical perpendicular ao campo tem área A = 1,00×10^-4 m². Calcule a fem máxima |e|max induzida. Use |e|max = 2p f B0 A.
- A) |e|max = 6,28×10^-6 V
- B) |e|max = 0,0002 V
- C) |e|max = 3,14×10^-6 V
- D) |e|max = 1,57×10^-5 V
- E) |e|max = 6,28×10^-5 V
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. B0 = 2,0×10^-4 T, f = 50,0 Hz e A = 1,00×10^-4 m². A fem máxima é |e|max = 2 pi f B0 A.
- Calcule 2 pi f. Como 2 pi é aproximadamente 6,283 e f = 50, temos 2 pi f = 314,16 s^-1.
- Multiplique por B0: 314,16 × 2,0×10^-4 = 0,06283 T/s.
- Multiplique por A: 0,06283 × 1,00×10^-4 = 6,28×10^-6 V.
- Compare com as alternativas. O resultado 6,28×10^-6 V corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (0,0002 V) é apenas o valor de B0, sem os fatores 2 pi, f e A. C (3,14×10^-6 V) usa pi em vez de 2 pi, ou seja, perde o fator 2. D (1,57×10^-5 V) tem valor incompatível com a fórmula, resultando de um erro de multiplicação ou de fator numérico. E (6,28×10^-5 V) tem a ordem de grandeza certa no número, mas erra a potência de dez, ficando 10 vezes maior.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para calcular a fem máxima.
Alternativa por alternativa
|e|max = 2p f B0 A = 2p·50,0·2,0×10^-4·1,00×10^-4 ˜ 6,28×10^-6 V.
O aluno tomou o próprio valor de B0 como resposta final, como se a fem fosse igual ao campo, ignorando a fórmula com 2 pi f e a área.
O aluno usou pi f B0 A, esquecendo o fator 2 da fórmula 2 pi f B0 A, possivelmente por confundir a frequência angular com a frequência.
O aluno errou o cálculo numérico da multiplicação, obtendo um valor que não corresponde a 2 pi f B0 A com os dados corretos.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da força eletromotriz induzida, aplicando incorretamente os valores de B0, f ou A.
O aluno acertou os algarismos significativos, mas errou a potência de dez ao multiplicar 2,0×10^-4 por 1,00×10^-4, obtendo uma ordem de grandeza 10 vezes maior.
Raio-X da questão
força eletromotriz induzida
avaliacao
força eletromotriz · campo magnético
Revisar a lei de Faraday e a indução eletromagnética.
O aluno pode confundir a fórmula da força eletromotriz induzida, aplicando incorretamente os valores de B0, f ou A.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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