Um laço metálico de área A = 2,0×10?² m² fica sob um campo magnético alternado B(t)=B0 sin(2pf t) com B0 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um laço metálico de área A = 2,0×10?² m² fica sob um campo magnético alternado B(t)=B0 sin(2pf t) com B0 = 2,0×10?5 T e f = 60 Hz. Se a resistência do laço é R = 0,50 O, calcule a amplitude da fem induzida e a corrente máxima. Use e_max = N A ? B0 e I_max = e_max / R, ? = 2pf.
- A) B0 é 0,5 × 10?5 T, resultando em e_max = 3,0×10?4 V.
- B) A fem induzida é 0,1 V e I_max = 0,2 A.
- C) e_max ˜ 1,5×10?4 V; I_max ˜ 3,0×10?4 A (0,30 mA).
- D) Com R = 1 O, I_max = 1,0 A.
- E) Amplitude da fem é 3,0×10?5 V e I_max = 6,0×10?4 A.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A = 2,0×10^-2 m², B0 = 2,0×10^-5 T, f = 60 Hz e R = 0,50 ohm. A fórmula da fem usa N, o número de espiras, que não aparece no enunciado; como o laço é descrito como simples, assumo N = 1. Passo 2: Calcular a frequência angular: ω = 2*pi*f = 2*3,1416*60 ≈ 377 rad/s. Passo 3: Calcular a fem de pico: e_max = N*A*ω*B0 = 1*(2,0×10^-2)*(377)*(2,0×10^-5) ≈ 1,5×10^-4 V. Passo 4: Calcular a corrente de pico: I_max = e_max/R = 1,5×10^-4/0,50 ≈ 3,0×10^-4 A, ou seja, 0,30 mA. Passo 5: Conferir com o gabarito. O resultado obtido coincide com a alternativa C, que é o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A troca B0 por 0,5×10^-5 T, o que não corresponde ao dado; B dá fem de 0,1 V, ordem de grandeza muito maior que a calculada; D troca R = 0,50 ohm por 1 ohm; E dá fem de 3,0×10^-5 V, cerca de cinco vezes menor que o valor correto.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para calcular a fem e a corrente.
Alternativa por alternativa
Trocou o valor de B0 (2,0×10^-5 T) por 0,5×10^-5 T, alterando um dado do enunciado, e o resultado final também não é coerente com a fórmula usada.
Provavelmente errou a potência de dez ao montar a fem ou tratou a frequência angular com ordem de grandeza incorreta, obtendo uma fem cerca de mil vezes maior que a real.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a resistência e a corrente, calculando valores incorretos para I_max ao não considerar corretamente a resistência do laço.
?=2p·60˜377 rad/s; e_max=1·0,02·377·2e-5˜1,51e-4 V; I_max=e_max/R˜1,51e-4/0,5˜3,02e-4 A. Corrente muito baixa, risco térmico desprezível.
Leu ou substituiu a resistência do laço por 1 ohm, quando o enunciado informa R = 0,50 ohm, e calculou a corrente com esse valor errado.
Errou o cálculo da fem, obtendo cerca de cinco vezes menos que o valor correto, possivelmente por erro de multiplicação ou de conversão de ω a partir de f.
Raio-X da questão
indução eletromagnética
avaliacao
indução eletromagnética · cálculo de corrente elétrica
Revisar as leis de Faraday e Ohm.
O aluno pode confundir a relação entre a resistência e a corrente, calculando valores incorretos para I_max ao não considerar corretamente a resistência do laço.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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