Um dispositivo vestível gera um campo magnético B(t) = B0·sin(2pft) com B0 = 2,0×10?³ T e f = 100 Hz. Num laço…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dispositivo vestível gera um campo magnético B(t) = B0·sin(2pft) com B0 = 2,0×10?³ T e f = 100 Hz. Num laço condutor de N = 1 volta e área A = 1,0×10?³ m², calcule a fem máxima induzida e_max. Use e_max = N·A·2pf·B0.
- A) e_max = 0,10 V
- B) e_max = 0,01 V
- C) e_max = 1,26×10?³ V (e_max = N·A·2pf·B0).
- D) e_max = 1,26 V
- E) e_max = 2,0×10?³ V
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. B0 = 2,0×10^-3 T, f = 100 Hz, N = 1 espira e A = 1,0×10^-3 m². A fem máxima é dada por e_max = N·A·2·pi·f·B0, que corresponde à amplitude de e = -N·dΦ/dt, pois a derivada de B0·sen(2·pi·f·t) tem amplitude 2·pi·f·B0.
- Calcule a frequência angular: 2·pi·f = 2·3,14·100 = 628 rad/s (aproximadamente).
- Multiplique os fatores: N·A = 1 × 1,0×10^-3 = 1,0×10^-3 m². Depois, 628 × 2,0×10^-3 = 1,26 T/s (aproximadamente).
- Combine: e_max = 1,0×10^-3 × 1,26 = 1,26×10^-3 V.
- Compare com as alternativas. A alternativa C (1,26×10^-3 V) coincide com o resultado obtido, e portanto é a correta, de acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (0,10 V) tem ordem de grandeza muito maior do que o cálculo permite; B (0,01 V) também fica longe do valor correto; D (1,26 V) difere por três ordens de grandeza, por erro com o prefixo 10^-3; E (2,0×10^-3 V) usa o valor de B0 como se fosse a fem, sem considerar a taxa de variação do campo.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula para encontrar a fem máxima.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a potência de dez ao converter a área ou o campo, tratando 10^-3 como 10^-1 e chegando a uma ordem de grandeza muito maior.
Pode ter feito a multiplicação com erro de ordem de grandeza ou usado uma aproximação grosseira de 2·pi, chegando a um valor que ainda não corresponde ao produto correto.
Substituindo: e_max = 1·1,0×10?³ m²·2p·100 s?¹·2,0×10?³ T ˜ 0,0004p V ˜ 1,26×10?³ V; valor usado para avaliar indução acidental em objetos próximos.
Ignorou o prefixo 10^-3 de B0 ou da área ao multiplicar, deslocando o resultado três ordens de grandeza para cima.
Por que engana: Confundir a fórmula da fem máxima induzida, utilizando valores incorretos para N, A ou B0.
Acreditou que a fem máxima equivale ao próprio valor de B0, esquecendo que a fem depende da taxa de variação do campo (2·pi·f) e da área do laço.
Raio-X da questão
indução eletromagnética
avaliacao
indução eletromagnética · cálculo de áreas
Revisar a lei de Faraday da indução eletromagnética.
Confundir a fórmula da fem máxima induzida, utilizando valores incorretos para N, A ou B0.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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