Disserte analisando, com cálculos, a variação de entropia e as implicações da Segunda Lei em um processo…

Questão

Disserte analisando, com cálculos, a variação de entropia e as implicações da Segunda Lei em um processo irreversível: um bloco de cobre de massa m = 2,0 kg (capacidade térmica específica c = 385 J·kg?¹·K?¹) inicialmente a 100 °C é colocado em um reservatório térmico muito maior a 20 °C. Calcule (a) o calor trocado pelo bloco Q (J), (b) a variação de entropia do bloco ?S_bloco = m·c·ln(Tf/Ti) (J·K?¹), (c) a variação aproximada de entropia do reservatório ?S_res = -Q/T_res (usar T em K), e (d) a variação total de entropia do universo. Comente como esse aumento de entropia limita a conversão de calor em trabalho e relacione com a eficiência máxima de Carnot entre as temperaturas envolvidas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Dados: m = 2,0 kg; c = 385 J·kg?¹·K?¹; Ti = 100 °C = 373 K; Tf (equilíbrio) = T_res = 20 °C = 293 K. (a) Calor trocado pelo bloco (perde calor): Q = m·c·(Tf - Ti) = 2,0·385·(293 - 373) = 770·(-80) = -61 600 J (o bloco perde 61 600 J; o reservatório ganha 61 600 J). (b) Variação de entropia do bloco: ?S_bloco = m·c·ln(Tf/Ti) = 770·ln(293/373) = 770·ln(0,785) ˜ 770·(-0,241) ˜ -185,6 J·K?¹. (c) Variação de entropia do reservatório (aplicando ?S ˜ Q_res/T_res, pois reservatório grande mantém T constante): ?S_res = (+61 600 J)/293 K ˜ +210,24 J·K?¹. (d) Variação total do universo: ?S_total = ?S_bloco + ?S_res ˜ -185,6 + 210,24 ˜ +24,6 J·K?¹ (> 0), mostrando irreversibilidade e aumento de entropia conforme a Segunda Lei. Comentário: O aumento de entropia indica que parte da energia térmica não pode ser convertida em trabalho; existe um limite máximo reversível (Carnot). A eficiência máxima entre Th = 373 K e Tc = 293 K é ?_Carnot = 1 - Tc/Th = 1 - 293/373 ˜ 0,213 ˜ 21,3%. Assim, mesmo num ciclo ideal reversível entre essas temperaturas, não se pode transformar mais que ˜21,3% do calor absorvido em trabalho. Irreversibilidades (como transferência de calor finita entre corpos a temperaturas diferentes) reduzem ainda mais a eficiência prática.

Explicação

A análise dos cálculos mostra como a variação de entropia do bloco e do reservatório se relacionam com a transferência de calor, evidenciando a irreversibilidade do processo. O aumento total de entropia do universo confirma a Segunda Lei da Termodinâmica, que estabelece que a entropia de um sistema isolado sempre tende a aumentar. Além disso, a eficiência máxima de Carnot ilustra a limitação na conversão de calor em trabalho devido a essas irreversibilidades.

Raio-X da questão

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