Um dançarino de massa m = 55 kg realiza um salto vertical numa coreografia e atinge altura máxima h = 0,30 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino de massa m = 55 kg realiza um salto vertical numa coreografia e atinge altura máxima h = 0,30 m (despreze resistência do ar). Calcule a velocidade de decolagem v0 (m/s). Use g = 10 m/s² e v0 = v(2 g h).
- A) 6,00 m/s
- B) 0,30 m/s
- C) 3,00 m/s
- D) 1,73 m/s
- E) v0 = v(2·g·h) = v(2·10·0,30) = v6 = 2,45 m/s
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 55 kg (não interfere no resultado), altura máxima h = 0,30 m, g = 10 m/s² e a relação v0 = raiz de (2 g h). Passo 2: Substitua os valores na fórmula: v0 = raiz de (2 · 10 · 0,30) = raiz de 6. Passo 3: Calcule a raiz: raiz de 6 é aproximadamente 2,449, ou seja, 2,45 m/s. Passo 4: Justificativa física: sem resistência do ar, a energia cinética na decolagem converte-se integralmente em energia potencial gravitacional no ponto mais alto, então (1/2) m v0² = m g h, o que leva a v0² = 2 g h. A massa se cancela, por isso o resultado não depende de m. Passo 5: Confira as alternativas erradas. A) 6,00 m/s esquece a raiz quadrada. B) 0,30 m/s usa a própria altura como se fosse velocidade. C) 3,00 m/s é apenas g·h, sem o fator 2 e sem a raiz. D) 1,73 m/s é a raiz de g·h, esquecendo o fator 2 dentro da raiz. Passo 6: Conclusão: a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Observação: o texto da alternativa E traz o cálculo junto com o resultado, mas o valor final 2,45 m/s é o correto.
💡 Dica: Aplique a fórmula da velocidade de decolagem dada.
Alternativa por alternativa
Calculou corretamente 2 · 10 · 0,30 = 6, mas parou aí e não extraiu a raiz quadrada, tomando o valor de v0² como se fosse a velocidade.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para g ou h, resultando em um cálculo errado da velocidade de decolagem.
Confundiu a grandeza pedida: tomou a altura h = 0,30 m como se fosse a velocidade de decolagem, sem aplicar a relação de energia.
Calculou apenas g·h = 10 · 0,30 = 3, esquecendo o fator 2 e a raiz quadrada da fórmula.
Extraiu a raiz de g·h = 3 (obtendo 1,73), mas esqueceu o fator 2 que deveria estar dentro da raiz.
Pela conservação de energia: ½ m v0² = m g h ? v0 = v(2 g h). Substituindo g=10 m/s² e h=0,30 m obtém-se v0 ˜ 2,45 m/s.
Raio-X da questão
velocidade de decolagem
avaliacao
fórmula da velocidade · movimento vertical
Revisar a fórmula da energia potencial e cinética.
Confundir a aplicação da fórmula, utilizando valores incorretos para g ou h, resultando em um cálculo errado da velocidade de decolagem.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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