Um inversor fornece P_load = 3,00 kW a U = 230 V para uma residência; a linha de alimentação tem resistência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um inversor fornece P_load = 3,00 kW a U = 230 V para uma residência; a linha de alimentação tem resistência total de ida e volta R_line = 0,50 O. Calcule a corrente I que alimenta a carga usando I = P/U e a perda de potência na linha P_loss = I^2·R_line (SI).
- A) I = 12 A; P_loss = 70 W
- B) I = 13,0 A; P_loss = 85,1 W
- C) I = 14 A; P_loss = 80 W
- D) I = 15 A; P_loss = 100 W
- E) I = 10 A; P_loss = 50 W
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converter a potência para watts: P = 3,00 kW = 3000 W. Passo 2: Calcular a corrente com I = P/U = 3000/230 ≈ 13,04 A, que arredondado para uma casa decimal fica 13,0 A. Passo 3: Calcular a perda na linha com P_loss = I^2 · R_line. Usando o valor exato, I^2 ≈ 170,1 A^2, e como R_line = 0,50 ohm, P_loss ≈ 170,1 · 0,50 ≈ 85,1 W. Passo 4: Comparar com o gabarito. A alternativa B (I = 13,0 A; P_loss = 85,1 W) confere com a resolução, então o gabarito está correto. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A tem I = 12 A, que corresponderia a dividir por cerca de 250 V, e 12^2 · 0,5 = 72 W, não 70 W. C tem I = 14 A, um arredondamento excessivo de 13,04 A, e 14^2 · 0,5 = 98 W, não 80 W. D tem I = 15 A, que corresponderia a usar 200 V, e 15^2 · 0,5 = 112,5 W, não 100 W. E tem I = 10 A, que corresponderia a usar 300 V no lugar de 230 V, e a perda 10^2 · 0,5 = 50 W é coerente apenas com essa corrente errada.
💡 Dica: Calcule a corrente e a perda de potência usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 3000 por um valor próximo de 250 V, e não por 230 V, obtendo 12 A. Também não verificou a perda, pois 12^2 · 0,5 = 72 W, e não 70 W.
Por que engana: Confundir a fórmula de corrente elétrica e calcular valores incorretos para a potência perdida na linha.
I = P/U = 3000/230 = 13,04 A ˜ 13,0 A. P_loss = I^2·R_line = (13,04)^2·0,50 ˜ 85,1 W; usa-se V (V), A (A), O (O), W (W).
O aluno arredondou 13,04 A para 14 A de forma grosseira e, em seguida, a perda de potência não foi recalculada corretamente, já que 14^2 · 0,5 = 98 W e não 80 W.
O aluno provavelmente usou 200 V no lugar de 230 V, resultando em 15 A. Além disso, a perda correta com 15 A seria 112,5 W, e não 100 W.
O aluno provavelmente leu a tensão como 300 V em vez de 230 V, obtendo I = 10 A. Os cálculos seguintes são coerentes com esse valor, mas a leitura do dado do enunciado está errada.
Raio-X da questão
corrente elétrica e perda de potência
avaliacao
cálculo de corrente elétrica · perda de potência
Revisar as fórmulas de potência elétrica e resistência em circuitos.
Confundir a fórmula de corrente elétrica e calcular valores incorretos para a potência perdida na linha.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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