Em uma residência, a carga P_load = 3,00 kW é alimentada por uma linha de cobre de comprimento unidirecional L…

Questão

Em uma residência, a carga P_load = 3,00 kW é alimentada por uma linha de cobre de comprimento unidirecional L = 100 m e seção S = 2,50 mm². Resistividade do cobre ? = 1,70×10?8 O·m. Tensão V = 230 V. Calcule a resistência total da linha (ida+volta), a corrente eficaz e a perda de potência na linha. Use R = ?·(2L)/S e P_loss = I²R.

1. A) R ˜ 2,50 O; I ˜ 10,50 A; P_loss ˜ 100 W.
2. B) R ˜ 1,36 O; I ˜ 13,04 A; perda P_loss ˜ 231 W (˜7,7% do P_load).
3. C) R ˜ 1,20 O; I ˜ 12,00 A; P_loss ˜ 150 W.
4. D) R ˜ 1,00 O; I ˜ 15,00 A; P_loss ˜ 250 W.
5. E) R ˜ 3,00 O; I ˜ 8,00 A; P_loss ˜ 60 W.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule a resistência da linha (ida e volta). O comprimento total percorrido pela corrente é 2L = 200 m. Use R = ρ·(2L)/S = 1,70×10^-8 × 200 / 2,50×10^-6 = 3,40×10^-6 / 2,50×10^-6 = 1,36 ohms.
2. Calcule a corrente eficaz. Como a carga é de 3,00 kW e a tensão é de 230 V, a corrente é I = P/V = 3000 / 230 = 13,04 A.
3. Calcule a perda de potência na linha. P_loss = I²R = (13,04)² × 1,36 = 170,1 × 1,36 ≈ 231 W. Em relação à carga, 231 / 3000 ≈ 7,7%.
4. Conclusão. Os três valores (1,36 ohms, 13,04 A e 231 W) coincidem com a alternativa B, que é também o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem resistência de 2,50 ohms, que não corresponde à fórmula com 2L; C tem corrente de 12,00 A, incompatível com 3000/230; D tem corrente de 15,00 A, que resultaria de uma tensão de 200 V; E tem resistência de 3,00 ohms, que corresponde ao valor numérico da potência e não a uma resistência da linha.

💡 Dica: Calcule a resistência e a corrente antes de determinar a perda de potência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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