Uma carga residencial consome P_load = 5,00 kW alimentada por V = 230 V. A linha de ida e volta tem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma carga residencial consome P_load = 5,00 kW alimentada por V = 230 V. A linha de ida e volta tem resistência total R = 0,80 O. Calcule a perda de potência P_perda na linha (W) e a porcentagem dessa perda relativa à potência entregue. Use I = P_load/V e P_perda = I²·R.
- A) P_perda ˜ 1,0 kW
- B) P_perda ˜ 3,78×10² W (˜7,6%)
- C) P_perda ˜ 10%
- D) P_perda ˜ 100 W
- E) P_perda ˜ 5,00 W
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Converta a potência da carga para watts: P_load = 5,00 kW = 5000 W.
- Calcule a corrente: I = P_load / V = 5000 / 230 ≈ 21,74 A.
- Calcule a perda na linha: P_perda = I^2 · R = (21,74)^2 · 0,80 ≈ 472,6 · 0,80 ≈ 378 W, que é 3,78×10^2 W.
- Calcule a porcentagem relativa à potência entregue: (378 / 5000) · 100 ≈ 7,6%.
- Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente 3,78×10^2 W e cerca de 7,6%, o que confere com o cálculo. Por isso o gabarito B está correto e coincide com a minha resolução.
- Verificação das demais. A alternativa A (1,0 kW) é grande demais, pois a perda não pode ser da mesma ordem da carga em uma linha com resistência de 0,80 ohm. A alternativa C (10%) é um percentual que não corresponde ao resultado de 7,6%. A alternativa D (100 W) implicaria corrente de cerca de 11 A, valor que não é o obtido com I = P/V. A alternativa E (5,00 W) apenas repete o valor numérico da potência da carga, sem relação com a perda calculada.
💡 Dica: Calcule a corrente antes de determinar a perda de potência.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a perda na linha é da mesma ordem de grandeza da carga, talvez por estimativa sem cálculo ou por não perceber que a perda deve ser uma fração pequena da potência entregue.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência e resistência, calculando a perda de potência de forma incorreta ao não considerar a resistência da linha adequadamente.
I = 5000/230 ˜21,74 A; P_perda = I²·R ˜ (21,74)²·0,8 ˜ 378 W; porcentagem = 378/5000·100% ˜7,6%.
O aluno assume de memória um percentual típico de perda em linhas (10%) em vez de calcular a porcentagem a partir de P_perda e P_load.
O aluno calcula a corrente de forma incorreta (aproximadamente 11 A em vez de 21,74 A) ou erra a divisão ao aplicar I = P/V, levando a uma perda de 100 W.
O aluno lê 5,00 kW como 5,00 W, esquecendo a conversão de unidade, ou simplesmente toma o valor da carga como se fosse a perda na linha.
Raio-X da questão
perda de potência
avaliacao
cálculo de potência elétrica · lei de Ohm
Revisar as fórmulas de potência e resistência em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a relação entre potência e resistência, calculando a perda de potência de forma incorreta ao não considerar a resistência da linha adequadamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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