Uma microrede alimenta P_load = 6,00 kW a V = 230 V. A linha de transmissão tem resistência total R_linha =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma microrede alimenta P_load = 6,00 kW a V = 230 V. A linha de transmissão tem resistência total R_linha = 1,50 O. Determine (a) a corrente I da linha, (b) a potência dissipada na linha P_loss e (c) a eficiência ? = P_load/(P_load+P_loss). Use I = P_load/V e P_loss = I²·R_linha. (SI).
- A) I = 28,0 A; P_loss = 1,20 kW; ? = 84%.
- B) I = 26,1 A; P_loss = 1,02 kW; ? = 85,5%.
- C) I = 20,0 A; P_loss = 0,69 kW; ? = 75%.
- D) I = 30,0 A; P_loss = 1,50 kW; ? = 80%.
- E) I = 15,0 A; P_loss = 0,34 kW; ? = 90%.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a corrente. I = P_load / V = 6000 W / 230 V = 26,087 A, que arredondado fica em 26,1 A.
- Calcule a potência dissipada na linha. I² = 26,087² ≈ 680,5 A²; P_loss = I² · R_linha = 680,5 × 1,50 ≈ 1020,8 W, ou seja, cerca de 1,02 kW.
- Calcule a eficiência. η = P_load / (P_load + P_loss) = 6000 / (6000 + 1020,8) = 6000 / 7020,8 ≈ 0,8546, ou seja, 85,5%.
- Conclusão. Os três valores (26,1 A; 1,02 kW; 85,5%) coincidem exatamente com a alternativa B, que é o gabarito oficial. Portanto, o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. A: a corrente 28,0 A não corresponde a 6000/230; o valor parece ter vindo de uma divisão incorreta. C: a corrente 20,0 A equivale a 6000/300, ou seja, usa tensão errada, e a perda de 0,69 kW não bate com 20² × 1,5 = 600 W. D: a corrente 30,0 A equivale a 6000/200, ou seja, a tensão foi lida como 200 V, e a perda de 1,5 kW não corresponde a 30² × 1,5 = 1350 W. E: a corrente 15,0 A equivale a 6000/400, ou seja, a tensão foi trocada por 400 V, e a eficiência de 90% não corresponde a 6000/6337,5, que dá cerca de 94,7%.
💡 Dica: Calcule a corrente e a potência dissipada antes de encontrar a eficiência.
Alternativa por alternativa
O aluno errou a divisão da corrente, obtendo 28,0 A em vez de 26,1 A, e propagou esse erro para a perda e a eficiência, que são coerentes com a corrente errada.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da corrente e calcular um valor incorreto, levando a resultados errados para a potência dissipada e eficiência.
I = 6000/230 = 26,087 A ˜ 26,1 A; P_loss = I²·1,50 = (26,087)²·1,50 ˜ 1020,8 W ˜ 1,02 kW; ? = 6000/(6000+1020,8) ˜ 0,855 ˜ 85,5%.
O aluno provavelmente usou tensão de 300 V no lugar de 230 V (I = 6000/300 = 20 A) e não recalculou corretamente a perda na linha.
O aluno arredondou ou leu a tensão como 200 V em vez de 230 V, obtendo I = 30 A, e depois calculou a eficiência de forma coerente com essa perda errada.
O aluno usou tensão de 400 V (I = 6000/400 = 15 A) e, além disso, calculou a eficiência de forma inconsistente com a perda que obteve, confundindo as grandezas no cálculo.
Raio-X da questão
corrente, potência, eficiência
avaliacao
cálculo de corrente elétrica · potência elétrica
Revisar as fórmulas de potência elétrica e eficiência em circuitos.
O aluno pode confundir a fórmula da corrente e calcular um valor incorreto, levando a resultados errados para a potência dissipada e eficiência.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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