Uma subestação gera P = 500 kW e alimenta uma linha à tensão V = 11,0 kV. A resistência elétrica equivalente…

Questão

Uma subestação gera P = 500 kW e alimenta uma linha à tensão V = 11,0 kV. A resistência elétrica equivalente da linha é R = 2,0 O. Calcule: (a) a corrente na linha I (A); (b) a potência dissipada na linha P_loss (W) usando P_loss = I²·R; (c) a eficiência de transmissão ? = (P_gerada - P_loss)/P_gerada (adote unidades SI).

1. A) I = 500 A; P_loss ˜ 10000 W; ? ˜ 90%.
2. B) I = 5 A; P_loss ˜ 1 W; ? ˜ 10%.
3. C) I = 25 A; P_loss ˜ 500 W; ? ˜ 75%.
4. D) I = 250 A; P_loss ˜ 10² W; ? ˜ 50%.
5. E) I = 45,45 A; P_loss ˜ 4,13×10^3 W; ? ˜ 99,17%.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Converta as grandezas para o SI. P = 500 kW = 500000 W e V = 11,0 kV = 11000 V. R = 2,0 ohms.
2. Calcule a corrente na linha pela relação P = V x I, logo I = P/V = 500000/11000 = 45,45 A (item a).
3. Calcule a potência dissipada na linha por P_loss = I^2 x R = (45,4545)^2 x 2 = 2066,1 x 2 = 4132 W, ou seja, aproximadamente 4,13 x 10^3 W (item b).
4. Calcule a eficiência: (P_gerada - P_loss)/P_gerada = (500000 - 4132)/500000 = 0,9917, ou seja, cerca de 99,17% (item c).
5. Conferência com as alternativas. Somente a alternativa E traz simultaneamente I = 45,45 A, P_loss na ordem de 4,13 x 10^3 W e eficiência de 99,17%. Por isso E é a correta, coincidindo com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A: ignora a tensão e usa o valor numérico da potência como corrente, o que dá 500 A, incompatível com a relação P = V x I. B: erro de unidades na divisão, o que gera uma corrente muito pequena e uma perda de apenas 1 W, incompatível com I^2 x R. C: cálculo da corrente com erro de conta e perda de 500 W, que não corresponde a I^2 x R com a corrente correta. D: divide a potência pela resistência (I = P/R), confundindo a relação de potência com a lei de Ohm, e assim obtém 250 A.

💡 Dica: Calcule a corrente antes de determinar a potência dissipada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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