Uma criança (m = 20,0 kg) desce por um escorregador de comprimento ao longo da rampa s = 3,00 m e inclinação ?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma criança (m = 20,0 kg) desce por um escorregador de comprimento ao longo da rampa s = 3,00 m e inclinação ? = 30,0°. O coeficiente de atrito cinético entre a roupa e o escorregador é µ = 0,15. Partindo do repouso, determine a velocidade na base do escorregador (m/s). Use g = 10 m/s². Fórmulas úteis: a = g( sin? - µ cos? ), v² = 2 a s.
- A) v = 4,71 m/s (aprox).
- B) v = 2,00 m/s
- C) v = 8,00 m/s
- D) v = 6,00 m/s
- E) v = 1,50 m/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Decompor o peso na direção da rampa. A componente paralela à rampa é m·g·sen(30°) = 20 · 10 · 0,5 = 100 N, e a massa não altera a aceleração do movimento. Passo 2: Calcular a força de atrito cinético na direção normal. A normal vale N = m·g·cos(30°) = 20 · 10 · 0,866 = 173,2 N, e o atrito é µ·N = 0,15 · 173,2 = 26,0 N. Passo 3: Obter a aceleração: a = g(sen30° − µ·cos30°) = 10(0,5 − 0,15 · 0,866) = 10 · 0,370 = 3,70 m/s². Passo 4: Aplicar Torricelli com v² = 2·a·s: v² = 2 · 3,70 · 3,00 = 22,2 m²/s², logo v = raiz de 22,2 ≈ 4,71 m/s. Passo 5: Conferir as alternativas. A alternativa A (4,71 m/s) é a correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque 2,00 m/s corresponderia a uma aceleração muito pequena, incompatível com os dados. A alternativa C está errada porque 8,00 m/s é maior que a velocidade obtida sem atrito (raiz de 60 ≈ 7,75 m/s), o que é impossível com atrito presente. A alternativa D está errada porque 6,00 m/s também supera a velocidade sem atrito. A alternativa E está errada porque 1,50 m/s exigiria uma aceleração de apenas 0,375 m/s², bem abaixo do valor real. Observação: o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule a aceleração e use para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
a = 10(0,5 - 0,15·0,866)=3,701 m/s². Usando v² = 2 a s = 2·3,701·3,00 = 22,206 ? v = v22,206 ˜ 4,71 m/s.
O aluno provavelmente errou no uso da fórmula v² = 2as, por exemplo esquecendo de elevar ou extrair a raiz corretamente, ou calculou a aceleração com valor muito pequeno. Resultado de 2,00 m/s não é compatível com a aceleração de cerca de 3,7 m/s².
O aluno provavelmente ignorou a componente do peso na direção da rampa ou o atrito de forma inconsistente, chegando a uma velocidade maior do que a que se obtém mesmo sem atrito. Não percebeu que o atrito deve reduzir a aceleração.
O aluno provavelmente acreditou que o atrito aumenta ou não altera a aceleração da criança, ou fez um cálculo de aceleração incorreto. A velocidade de 6,00 m/s fica acima do valor sem atrito, o que contraria a intuição física correta.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula de aceleração, não considerando corretamente o atrito ou a gravidade.
O aluno provavelmente subestimou fortemente a componente do peso ao longo da rampa ou cometeu erro no cálculo da aceleração e da raiz, chegando a um valor muito pequeno. Pode também ter confundido a velocidade com outra grandeza do enunciado.
Raio-X da questão
movimento em rampa
avaliacao
movimento em rampa · forças em planos inclinados
Revisar as fórmulas de movimento e atrito em rampas.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula de aceleração, não considerando corretamente o atrito ou a gravidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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