Uma lata tem forma de cilindro. Seu raio mede 7 cm e sua altura mede 10 cm. Qual é o volume exato, em p, e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma lata tem forma de cilindro. Seu raio mede 7 cm e sua altura mede 10 cm. Qual é o volume exato, em p, e aproximado, com três casas decimais?
- A) π·7²·10 = 490π cm³ ≈ 1539,380 cm³
- B) π·14²·10 = 1960π cm³ ≈ 6157,522 cm³
- C) π·7²·30 = 1470π cm³ ≈ 4618,140 cm³
- D) π·7·10 = 70π cm³ ≈ 219,911 cm³
- E) π·7²·5 = 245π cm³ ≈ 769,690 cm³
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula do volume do cilindro: V = área da base x altura, ou seja, V = π x r^2 x h. Passo 2: Substitua os dados do enunciado, com raio r = 7 cm e altura h = 10 cm: V = π x 7^2 x 10 = π x 49 x 10 = 490π cm³. Passo 3: Para a forma aproximada, use π ≈ 3,14159265: 490 x 3,14159265 ≈ 1539,380 cm³. Passo 4: Observação sobre o enunciado: a expressão 'em p' deve ser lida como 'em π', ou seja, o volume exato em função de π. Passo 5: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na B, o aluno usou o diâmetro (14) no lugar do raio; na C, usou altura 30 cm em vez de 10 cm; na D, usou o raio uma única vez, sem elevar ao quadrado; na E, usou altura 5 cm, metade da altura real.
💡 Dica: Use a fórmula do volume do cilindro: V = πr²h.
Alternativa por alternativa
O volume do cilindro é V = π·r²·h. Assim, V = π·7²·10 = 490π cm³. Usando π ≈ 3,141592, temos V ≈ 1539,380 cm³.
Confundiu o raio com o diâmetro e elevou ao quadrado o valor 14, que é o dobro do raio dado no enunciado.
Por que engana: Confundir a fórmula do volume do cilindro, utilizando o raio ao quadrado incorretamente ou a altura errada.
Leu ou copiou a altura como 30 cm, em vez de 10 cm, e multiplicou por um valor que não corresponde aos dados.
Acredita que o volume é π vezes raio vezes altura, sem elevar o raio ao quadrado, o que confunde a fórmula do volume com outras fórmulas do cilindro.
Tomou a altura de 5 cm, que é metade da altura real, provavelmente por confundir altura com raio ou por dividir a altura por 2 sem motivo.
Raio-X da questão
volume do cilindro
avaliacao
fórmula do volume do cilindro · cálculo de área de círculo
Revisar a fórmula do volume de um cilindro e como calcular com π.
Confundir a fórmula do volume do cilindro, utilizando o raio ao quadrado incorretamente ou a altura errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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