Uma garrafinha tem forma de cilindro. Ela tem raio de 3 cm e altura de 12 cm. Qual é seu volume em litros? Use…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma garrafinha tem forma de cilindro. Ela tem raio de 3 cm e altura de 12 cm. Qual é seu volume em litros? Use p = 3,14 e 1 L = 1000 cm³.
- A) 0,22608 L
- B) 339,12 L
- C) 0,11304 L
- D) 0,33912 L
- E) 0,324 L
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O cilindro tem raio r = 3 cm e altura h = 12 cm, e o enunciado pede p = 3,14 e 1 L = 1000 cm³.
- Lembre a fórmula do volume do cilindro: V = p x r^2 x h.
- Calcule o raio ao quadrado: r^2 = 3^2 = 9 cm².
- Multiplique pela altura: 9 x 12 = 108 cm³ (área da base vezes altura, sem o 1/3 que é próprio do cone).
- Multiplique pelo valor de p: V = 3,14 x 108 = 339,12 cm³.
- Converta para litros dividindo por 1000, pois 1 L = 1000 cm³: 339,12 / 1000 = 0,33912 L.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque corresponde a um volume de 226,08 cm³, obtido com altura de 8 cm em vez de 12 cm. A alternativa B está errada porque é o volume em cm³ sem a conversão para litros. A alternativa C está errada porque corresponde a um terço do volume, como se fosse o volume de um cone. A alternativa E está errada porque usa p = 3 em vez do valor 3,14 fornecido pelo enunciado.
💡 Dica: Calcule o volume e converta para litros.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou uma altura de 8 cm, ou aplicou um fator de 2/3 indevido, obtendo 226,08 cm³ e depois converteu para litros.
O aluno calculou corretamente o volume de 339,12 cm³, mas esqueceu de converter a unidade para litros, dividindo por 1000.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do volume do cilindro e calcular apenas a área da base ou a altura, resultando em um valor incorreto.
O aluno calculou um terço do volume, possivelmente confundindo a fórmula do cilindro com a do cone (V = p x r^2 x h / 3).
V = 3,14 × 3² × 12 = 339,12 cm³. Como 1000 cm³ = 1 L, temos 339,12 ÷ 1000 = 0,33912 L.
O aluno usou p = 3 em vez de 3,14, obtendo 324 cm³ e, em seguida, 0,324 L, ignorando o valor de p informado no enunciado.
Raio-X da questão
volume de cilindro
avaliacao
volume de cilindro · conversao de unidades
Revisar a fórmula do volume de um cilindro e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a fórmula do volume do cilindro e calcular apenas a área da base ou a altura, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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