Duas esferas condutoras isoladas, muito afastadas uma da outra, têm raios R1 = 4,0×10^-2 m e R2 = 2,5×10^-1 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas esferas condutoras isoladas, muito afastadas uma da outra, têm raios R1 = 4,0×10^-2 m e R2 = 2,5×10^-1 m e cargas Q1 = +2,0×10^-6 C e Q2 = -1,5×10^-6 C. Calcule a diferença de potencial V1 - V2 (em V). Considere k = 9,0×10^9 N·m²/C² e use V = kQ/R.
- A) V1 - V2 = 1,5×10^5 V.
- B) V1 - V2 = 0 V.
- C) V1 - V2 = 2,5×10^5 V.
- D) V1 - V2 = 5,04×10^5 V (positivo).
- E) V1 - V2 = -4,50×10^5 V (negativo).
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. Como as esferas estão isoladas e muito afastadas, cada uma tem seu próprio potencial, dado por V = kQ/R. Passo 2: Calcule o potencial da esfera 1: V1 = (9,0×10^9 × 2,0×10^-6) / (4,0×10^-2) = 1,8×10^4 / 4,0×10^-2 = 4,5×10^5 V. Passo 3: Calcule o potencial da esfera 2, lembrando que Q2 é negativa: V2 = (9,0×10^9 × (-1,5×10^-6)) / (2,5×10^-1) = -1,35×10^4 / 2,5×10^-1 = -5,4×10^4 V. Passo 4: Calcule a diferença: V1 - V2 = 4,5×10^5 - (-5,4×10^4) = 4,5×10^5 + 0,54×10^5 = 5,04×10^5 V, que é positiva. Passo 5: Compare com o gabarito. Minha resolução coincide com o gabarito oficial D. A alternativa A está errada porque 1,5×10^5 não corresponde a nenhuma das contas corretas. A alternativa B está errada porque potenciais iguais só ocorreriam se as esferas estivessem ligadas por um condutor, o que não é o caso. A alternativa C está errada porque 2,5×10^5 não resulta da soma dos potenciais. A alternativa E está errada porque ignora o sinal correto da subtração e a contribuição de V2.
💡 Dica: Aplique a fórmula V = kQ/R para cada esfera e calcule a diferença.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo de um dos potenciais ou usou um valor de raio ou carga trocado, chegando a um resultado que não corresponde à soma correta de 4,5×10^5 e 5,4×10^4.
O aluno supôs que as esferas teriam o mesmo potencial, como ocorre quando estão em contato, e não percebeu que elas estão isoladas e com raios diferentes.
O aluno possivelmente confundiu o raio R2 com um valor de potencial ou cometeu erro de cálculo na divisão ou na potência de dez, obtendo 2,5×10^5 V.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da diferença de potencial e aplicar incorretamente os valores das cargas e raios, resultando em um valor incorreto.
Potencial de esfera isolada V = kQ/R; V1 = kQ1/R1 = 9,0×10^9·(2,0×10^-6)/0,04 = 4,50×10^5 V; V2 = kQ2/R2 = 9,0×10^9·(-1,5×10^-6)/0,25 = -5,40×10^4 V; diferença = 4,50×10^5 - (-5,40×10^4)=5,04×10^5 V.
O aluno ignorou o potencial V2 ou inverteu o sinal de V1, obtendo um valor negativo; além disso, a ordem da subtração foi tratada de forma incorreta.
Raio-X da questão
diferença de potencial elétrico
avaliacao
diferença de potencial elétrico · lei de Coulomb
Revisar a fórmula da diferença de potencial e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da diferença de potencial e aplicar incorretamente os valores das cargas e raios, resultando em um valor incorreto.
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pensamento_critico
cientifico
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