Física3ª sérieBNCC EM13CNT104Média⏱ longo

Duas placas circulares paralelas, raio R = 0,10 m e separação d = 1,5×10^-3 m, são carregadas com ±Q, onde Q =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT104

Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Duas placas circulares paralelas, raio R = 0,10 m e separação d = 1,5×10^-3 m, são carregadas com ±Q, onde Q = 4,0×10^-6 C (placa positiva +Q, negativa -Q). Aproximando o campo entre as placas por E = s/e0 (e0 = 8,85×10^-12 F/m), calcule a diferença de potencial ?V entre as placas. Use A = pR² e ?V = E·d.

A) ?V = 3,14×10^4 V
B) ?V = 5,0×10^3 V
C) ?V = (Q/A·1/e0)·d = ˜ 2,16×10^4 V.
D) ?V = 1,0×10^5 V
E) ?V = 8,85×10^6 V

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Calcule a área de cada placa: A = pi·R^2 = 3,14159 × (0,10)^2 = 0,0314 m^2. Passo 2: Calcule a densidade superficial de carga: s = Q/A = 4,0×10^-6 / 0,0314 ≈ 1,27×10^-4 C/m^2. Passo 3: Calcule o campo entre as placas: E = s/e0 = 1,27×10^-4 / 8,85×10^-12 ≈ 1,44×10^7 V/m. Passo 4: Calcule a diferença de potencial: ΔV = E·d = 1,44×10^7 × 1,5×10^-3 ≈ 2,16×10^4 V. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a A (3,14×10^4 V) não corresponde ao cálculo com a área πR^2; a B (5,0×10^3 V) está com ordem de grandeza bem menor que o resultado; a D (1,0×10^5 V) é cerca de cinco vezes maior que o valor obtido; a E (8,85×10^6 V) usa e0 de forma incorreta, multiplicando ou invertendo a relação do campo.

💡 Dica: Calcule o campo elétrico e, em seguida, a diferença de potencial.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente calculou a área como pi·R, esquecendo de elevar o raio ao quadrado, e cometeu erro na ordem de grandeza ao dividir a carga.

Por que engana: Confundir a fórmula da diferença de potencial com a do campo elétrico, aplicando a fórmula errada para calcular ?V.

B Erradaerro: Procedimental

Provavelmente aplicou a relação de forma incompleta, sem dividir a carga pela área das placas, e obteve um valor de campo muito pequeno.

C Correta

s = Q/A com A = p(0,10)^2 = 3,1416×10^-2 m²; E = s/e0 ˜ 1,44×10^7 N/C; ?V = E·d ˜ 1,44×10^7·1,5×10^-3 ˜ 2,16×10^4 V.

D Erradaerro: Atenção

Provavelmente arredondou valores intermediários de forma grosseira (por exemplo, tomando a área ou o campo como números redondos) e errou a potência de dez final.

E Erradaerro: Conceitual

Provavelmente tratou e0 como fator multiplicativo em vez de divisor na expressão do campo, o que inverte a relação E = s/e0.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

campo elétrico e potencial

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

campo elétrico · diferença de potencial

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de campo elétrico e diferença de potencial em placas paralelas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da diferença de potencial com a do campo elétrico, aplicando a fórmula errada para calcular ?V.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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