Um cabo de comunicação é representado por um bloco retangular com 25 mm de largura, 40 mm de altura e 1,20 ×…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cabo de comunicação é representado por um bloco retangular com 25 mm de largura, 40 mm de altura e 1,20 × 10^4 km de comprimento. Para calcular seu volume, todas as medidas devem estar na mesma unidade. Qual é o volume desse cabo, em metros cúbicos?
- A) V = 25 × 40 × 1,20 × 10^7 = 12 000 000 000 m³.
- B) V = 0,025 × 40 × 1,20 × 10^7 = 12 000 000 m³.
- C) V = 0,025 × 0,040 × 1,20 × 10^4 = 12 m³.
- D) V = 2 × (0,025 × 0,040 + 0,025 × 1,20 × 10^7 + 0,040 × 1,20 × 10^7) = 1 560 000 m².
- E) V = 0,025 × 0,040 × 1,20 × 10^7 = 12 000 m³.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi por conta própria. Para calcular o volume, todas as medidas precisam estar em metros. Largura: 25 mm = 0,025 m, pois 1 m tem 1000 mm. Altura: 40 mm = 0,040 m. Comprimento: 1,20 × 10^4 km = 1,20 × 10^4 × 1000 m = 1,20 × 10^7 m.
- Calculando o volume do bloco retangular: V = largura × altura × comprimento = 0,025 × 0,040 × 1,20 × 10^7. Primeiro, 0,025 × 0,040 = 0,001. Depois, 0,001 × 1,20 × 10^7 = 1,20 × 10^4 = 12 000 m³.
- Portanto, a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: usa as medidas em milímetros e depois rotula o resultado como metros cúbicos, sem converter as unidades. B: converte apenas a largura para metros e mantém a altura em milímetros, o que gera um resultado 1000 vezes maior. C: esquece de converter o comprimento de quilômetros para metros, o que deixa o resultado 1000 vezes menor. D: calcula a área da superfície do bloco (fórmula 2 × (ab + ac + bc)), e não o volume, além de dar unidade de área.
💡 Dica: Calcule o volume do cilindro usando a fórmula V = πr²h.
Alternativa por alternativa
O aluno converteu o comprimento para metros, mas manteve largura e altura em milímetros, multiplicando números de unidades diferentes e depois atribuindo a unidade de metros cúbicos ao resultado.
O aluno converteu a largura para metros, mas esqueceu de converter a altura de milímetros para metros, o que faz o resultado sair 1000 vezes maior do que o real.
Por que engana: Confundir a conversão de km para m, utilizando 1 km = 100 m em vez de 1000 m.
O aluno leu o comprimento 1,20 × 10^4 como se já estivesse em metros, sem perceber que a unidade original é quilômetro e precisa ser convertida.
O aluno confundiu volume com área da superfície, usando a fórmula da área total do paralelepípedo, e ainda deu a unidade de metros quadrados, que não é de volume.
Convertendo as medidas: 25 mm = 0,025 m, 40 mm = 0,040 m e 1,20 × 10^4 km = 1,20 × 10^7 m. O volume do bloco retangular é V = comprimento × largura × altura. Assim, V = 1,20 × 10^7 × 0,025 × 0,040 = 12 000 m³.
Raio-X da questão
volume de cilindro
avaliacao
volume de cilindro · conversao de unidades
Revisar a fórmula do volume de um cilindro e conversão de unidades.
Confundir a conversão de km para m, utilizando 1 km = 100 m em vez de 1000 m.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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